【摘要】期中考试是一次阶段性的考试，是为了检验大家上半学期的学习成果。小编为大家整理了高一上册数学期中试卷及答案，供大家参考。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应的位置上
1.若 ，则 ▲ .
2.函数 的定义域是 ▲ .
3.已知幂函数 的图象过点 ，则 ▲ .
4.设函数 满足 ，则 的表达式是 ▲ .
5.函数 的值域是 ▲ .
6.若 , ,则用“>”将 按从大到小可排列为 ▲ .
7.已知函数 ，则 ▲ .
8.若函数 在区间 上的最大值与最小值之和为 ，则a的值为 ▲ .
9.给定函数：① ,② ,③ ,④ ，其中在区间 上是单调减函数的序号是 ▲ .(填上所有你认为正确的结论的序号)
10.已知方程 的解所在区间为 ，则 = ▲ .
11.已知函数 在区间 上是减函数，则 的取值范围是 ▲ .
12.定义在实数集R上的奇函数 满足：① 在 内单调递增，② ，则不
等式 的解集为 ▲ .
13.已知函数 ，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是 ▲ .
14.已知函数 ，现给出下列命题：
① 当其图象是一条连续不断的曲线时，则 = ;
② 当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数 使 在 上是增函数;
③ 当 时，不等式 恒成立;
④ 函数 是偶函数.
其中正确命题的序号是 ▲ .(填上所有你认为正确的命题的序号)
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤
15.(本小题满分14分)
设全集 R，集合 ， .
(1)求 ;
(2)若集合 ，满足 ，求实数 的取值范围
16.(本小题满分14分)
(1)计算 的值;
(2)已知 ，求 和 的值.
17.(本小题满分15分)
已知 为定义在R上的奇函数，当 时， 为二次函数，且满足 ， 在 上的两个零点为 和 .
(1)求函数 在R上的解析式;
(2)作出 的图象，并根据图象讨论关于 的方程 根的个数.
18.(本小题满分15分)
已知函数 ，其中 ，记函数 的定义域为D.
(1)求函数 的定义域D;
(2)若函数 的最小值为 ，求 的值;
(3)若对于D内的任意实数 ,不等式 < 恒成立,求实数 的取值范围.
19.(本小题满分16分)
已知函数 ( R).
(1)试判断 的单调性，并证明你的结论;
(2)若 为定义域上的奇函数，
① 求函数 的值域;
② 求满足 的 的取值范围.
20.(本小题满分16分)
若函数 满足下列条件：在定义域内存在 使得 成立，则称函数 具有性质 ;反之，若 不存在，则称函数 不具有性质 .
(1)证明：函数 具有性质 ，并求出对应的 的值;
(2) 已知函数 具有性质 ，求 的取值范围;
(3)试探究形如：① ,② ,③ ,④
,⑤ 的函数，指出哪些函数一定具有性质 ?并说明理由.
江苏省南通第一中学2012—最新学年度第一学期期中考试
高一数学参考答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应的位置上.
1. 2.
3.9 4. (或写成 )
5. 6.c>a>b
7.4 8.
9.②④ 10.4
11.a≤ 12.
13. 14.①③
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
解：(1)∵
∴ ……………………………………4分
∴ ……………………………………7分
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