(2)由 得 ……………………………………9分
根据数轴可得 ， ……………………………………12分
从而 ……………………………………14分
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16.(本小题满分14分)
解：(1)原式
…………………………………4分
…………………………………7分
(2) …………………………………10分
∵
∴由 得 …………………………………14分
(注：不指出 得 扣1分;直接得 扣2分)
17.(本小题满分15分)
解：(1)由题意，当 时，设 ，
，∴ ，∴ ……………………………2分
(注：设 一样给分)
当 时， ，∵ 为 上的奇函数，∴ ，
∴
即 时， ……………………………5分
当 时，由 得： ……………………………6分
所以 . ……………………………7分
(2)作出 的图象(如图所示)
…………………10分
(注： 的点或两空心点不标注扣1分，
不要重复扣分)
由 得： ，在图中作 ，
根据交点讨论方程的根：
当 或 时，方程有 个根; ………………………………………11分
当 或 时，方程有 个根; ………………………………………12分
当 或 时，方程有 个根; ………………………………………13分
当 或 时，方程有 个根; ………………………………………14分
当 时，方程有 个根. ………………………………………15分
18.(本小题满分15分)
解：(1)要使函数有意义：则有 ，解得
∴ 函数的定义域D为 ………………………………………2分
(2)
， ，即 ， …………5分
由 ，得 ， . ……………………………7分
(注： 不化简为 扣1分)
(3)由题知-x2+2mx-m2+2m<1在x∈ 上恒成立，
-2mx+m2-2m+1>0在x∈ 上恒成立， ……………………………8分
令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1，x∈ ，
配方得g(x)=(x-m)2-2m+1，其对称轴为x=m，
①当m≤-3时， g(x)在 为增函数，∴g(-3)= (-3-m)2-2m+1= m2+4m +10≥0，
而m2+4m +10≥0对任意实数m恒成立，∴m≤-3. ………………………10分
②当-3
∴g(m)=-2m+1>0，解得m< ∴-3
③当m≥1时，函数g(x)在 为减函数，∴g(1)= (1-m)2-2m+1= m2-4m +2≥0，
解得m≥ 或m≤ ， ∴-3
综上可得，实数m的取值范围是 (-∞， )∪[ ，+∞) …………………15分
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