2017届高一数学期末复习题

16.(12分)因为点
在
边上的高
上，又在
的角平分线
上，所以解方程组
得
.……………2分

边上的高所在的直线方程为
，
，

点
的坐标为
，所以直线
的方程为
，

，
，所以直线
的方程为
，

解方程组
得
,

故点
和点
的坐标分别为
，
. ……………6分

(Ⅱ)依题意直线的斜率存在，设直线
的方程为：
，则
，所以

，当且仅当
时取等号，所以
，此时直线
的方程是
. ……………12分

17.(12分)已知：等差数列{
}中，
=14，前10项和
.

(Ⅰ)求
;

(Ⅱ)将{
}中的第2项，第4项，…，第
项按原来的顺序排成一个新数列{
}，求数列{
}的前
项和
.

解：(Ⅰ)由
∴

……3分

由
……………………………6分

(Ⅱ)由已知，
………………… 9分

……………………………………12分

18.(12分)在(ABC中，已知内角A、B、C的对边分别是
且满足

(I)求角A的大小;

(II)当(ABC为锐角三角形时，求sinBsinC的取值范围.

19.(12分)某商场经过市场调查分析后得知：预计最新一年从开始的前n个月内对某种商品需求的累计数
(单位：万件).

(I)问在这一年内，哪几个月需求量将超过1.3万件?

(II)若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证该商品全年不脱销(即供大于求)，每月初至少要投放多少件商品(精确到件)

20.(13分)已知数列
的前n项和
满足：
(
为常数，

(Ⅰ)求
的通项公式;

(Ⅱ)设
，若数列
为等比数列，求
的值;

(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下，令
，求数列
的前n项和为
.

解：(Ⅰ)
∴
……….1分

当
时，

两式相减得：
，
(a≠0，n≥2)即
是等比数列.

∴
;…4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知a≠1
,
，

若
为等比数列，则有
而
，

……6分

故

，解得
， ……………………7分

再将
代入得
成立，所以
. …………8分

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