13. ; 14. ;
15. ; 16. 。
三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(8分)已知全集 。
求： 。
18.(8分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，求这三个数.
19.(10分) 设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，(1)求数列 的通项公式 ;(2)求数列 的前 项和为 ;(3)已知 = + + +…+ ，求 .
20.(10分)已知函数 。(1)求对一切实数 ， 的值均为非负数的充要条件;(2)在(1)的条件下，求关于 的方程 的根的取值范围。.
21.(12分)阅读下列文字，然后回答问题：对任意实数 ，符号 表示不超过 的最大整数,这个函数 叫做 “取整函数”，也叫做高斯(Gauss)函数。(1)根据上文可知： 。(2)画出函数 在 上的图象;(3)求
的和。
22.(12分)已知等比数列 的各项为不等于1的正数，数列 满足 ( ，且 )，设 ， .⑴ 数列 的前多少项和最大，最大值为多少?⑵ 令 ( ， )，试比较 与 的大小;⑶试判断是否存在正整数 ;使得当 时， 恒成立，若存在，求出相应的 ;若不存在，说明理由.
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