摘要：为了帮助同学们了解中考动态，明确中考要求;制定合理的复习计划，明确复习步骤;掌握科学方法，进行针对性训练 。www.kmf8.com分享中考数学一模试题，供大家参考!
一、选择题(3*8=24分)
1. 的结果是【 B 】
A. B. C. D.
2.数字 中是无理数的个数有【 C 】个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】无理数，特殊角的三角函数值.
【分析】根据初中阶段无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给的数据判断即可：∵ ，∴数字 中无理数的有： ，共3个.故选C.
3.已知一粒米的质量是0.021克，这个数字用科学记数法表示为【 C 】
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
【答案】C.
【考点】科学记数法.
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值.在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1;当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).0.000021第一个有效数字前有5个0，从而0.000021= .故选C.
4. 如图 ， 分别在 上， 为两平行线间一点，
那么 【 C 】
A. B. C. D.
解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，
∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°.故选C.
5. a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为【 D 】
A.a2b(a2﹣6a+9) B.a2b(a﹣3)(a+3) C.b(a2﹣3)2 D.a2b(a﹣3)2
【答案】D.
【考点】提公因式法与公式法的因式分解.
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.因此，a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9)=a2b(a﹣3)2.故选D.
6.一次函数 与 的图象如图所示，则下列结论：① ;② ;③当 时， ;④不等式 的解集是 ，其中正确的结论个数是【 D 】
A.0 B.1 C.2 D.3
分析：仔细观察图象，①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可;②a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标;③看两函数图象的交点横坐标;④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大.
解：①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，∴k<0正确;
②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，∴a<0，故②错误;
③两函数图象的交点横坐标为3，∴当x=3时，y1=y2正确;
④当x>3时，y1
7.如图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形…，按照这样的方法拼下去，第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多【 A 】个小正方形?
A. B. C. D.
原设问：(1)第9个大正方形含有多少个小正方形?
(2)第n个大正方形比第(n-1)个大正方形多几个小正方形?
(3)若第m个大正方形比(m-1)个大正方形多17个小正方形，求m的值.
分析：(1)观察不难发现，所需要的小正方形的个数都是平方数，然后根据相应的序数与正方形的个数的关系找出规律解答即可;
(2)根据变化规律写出第n个大正方形中小正方形个数的表达式与第(n-1)个大正方形中小正方形的个数的表达式，相减，再利用完全平方公式整理即可得解;
(3)根据题意列出方程求解即可.
解：(1)第1个正方形需要4个小正方形，4=22，
第2个正方形需要9个小正方形，9=32，
第3个正方形需要16个小正方形，16=42，
…，
第9个正方形需要小正方形的个数为：(9+1)2=100个;
(2)根据(1)中规律，第n个大正方形需要：(n+1)2，
第(n-1)个大正方形需要(n-1+1)2=n2个小正方形，所以，(n+1)2-n2=2n+1;
(3)∵第m个大正方形比(m-1)个大正方形多17个小正方形，
∴2m+1=17，解得m=8.
点评：本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形，得出各个图形中小正方形的个数是平方数是解题的关键.
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC= ，则四边形MABN的面积是【 C 】
A. B. C. D.
【答案】C.
【考点】翻折变换(折叠问题)，折叠对称的性质，相似三角形的判定和性质，
【分析】连接CD，交MN于E，∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，
∴MN⊥CD，且CE=DE.∴CD=2CE.
∵MN∥AB，∴CD⊥AB.∴△CMN∽△CAB.
∴ .
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，
∴
∴ .
∴ .故选C.
二、填空题(3*7=21)
9.计算： = . ;
【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值.
【分析】针对零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：
.
10. 如图，一块等腰直角的三角板 ，在水平桌面上绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，使 三点共线，那么旋转角度的大小为 . ;
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