25.(本题8分)甲、乙两观光船分别从 、 两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时到达 港.下图表示甲观光船距 港的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：
(1) 、 两港距离 千米，船在静水中的速度为 千米/小时;
(2)在同一坐标系中画出乙船距 港的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数图象;
(3)求出发几小时后，两船相距5千米.
26.(本题8分)如图，直线与 交于 、 两点，且与半径 垂直，垂足为 ， ，在 的延长线上取一点 ，使得 .
(1)判断直线 与 的位置关系，并说明理由;
(2)若 的半径为2，求图中阴影部分的面积.(结果保留 )
27.(本题10分)已知：四边形 中，对角线的交点为 ， 是 上的一点，过点 作 于点 ， 、 交于点 .
(1)如图1，若四边形 是正方形，求证： ;
(2)如图2，若四边形 是菱形， .探究线段 与 的数量关系，并说明理由;
(3)如图3，若四边形 是等腰梯形， ，且 .结合上面的活动经验，探究线段 与 的数量关系为 .(直接写出答案).
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28.(本题10分)如图，在平面直角坐标系 中， 、 为 轴上两点， 、 为 一上两点，经过点 、 、 的抛物线的一部分 与经过点 、 的抛物线的一部分 组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点 的坐标为 ，点 是抛物线 的顶点.
(1)求 、 两点的坐标;
(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点 ，使得 的面积最大?若存在，求出 面积的最大值;若不存在，请说明理由;
(3)当 为直角三角形时，求 的值.
建邺区最新一年年九年级学情分析卷
数学参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分.
一、选择题(每小题2分，共计12分)
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C C A C
二、填空题(每小题2分，共计20分)
7. -2 8.34 9.4 10.540 11.50
12.43 13.①、③、⑤ 14.5 15.8 16.45
三、解答题(12小题，共88分)
17. (本题6分)
解：解不等式①， ; 2分
解不等式②，x﹤4. 4分
所以，原不等式组的解集为0≤ x<4. 6分
18. (本题6分)
解：原式 2分
4分
6分
19. (本题6分)
解： 过点A做AD⊥BC交 BC于点D. 1分
BC=2ABcos15°=24 cos15° ≈23.18>20. 5分
∴能够画出一个半径为20cm的圆. 6分
20. (本题6分)
解： 游戏不公平 1分
游戏结果共(1,1)，(1,2)，(1,3)， (2,1) ,(2,2) , (2,3) , (3,1) , (3,2) , (3,3) 9种 ，是等可能出现的. 4分
所以，P(小亮获胜)= ，P(小明获胜)= . 所以游戏规则不公平. 6分
21. (本题6分)
(1) 2分
(2 ) 解：当 ，得 ， 3分
即 . 解得 . 4分
检验 是原方程的解. 5分
答：12岁儿童的服药量占成人服药量的一半. 6分
22. (本题7分)
(1)证明： ∥ ∴∠B=∠DEF. 1分
∵BC=EC=CF ∴BC=EF. 2分
∠B=∠DEF, BC=EF, ∠ACB=∠F
∴△ABC≌△DEF.(ASA) 3分
(2)四边形AECD是平行四边形. 4分
∵△ABC≌△DEF，∴AB=CD, ∵AB∥DE, AB=CD.
∴四边形ABED是平行四边形. 5分
∴AD∥BE,AD=BE.∵BE=EC ∴AD∥EC,AD=EC.
∴四边形AECD是平行四边形. 7分
23. (本题7分)
(1)50 2分
(2)补全条形统计图(略). 4分
(3)人数为1830×20%=366人. 7分
24. (本题8分)
(1) 120;60 4分
(2)解：当y=210时, 可得方程 ， 5分
解得 (舍去) 7分
答：镜子的长为1米，宽为0.5米. 8分
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