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南京建邺区2017年中考一模数学试题(含答案)

[05-18 21:32:34]   来源:http://www.kmf8.com  中考数学模拟题   阅读:8276
概要: 25.(本题8分)甲、乙两观光船分别从 、 两港同时出发,相向而行,两船在静水中速度相同,水流速度为5千米/小时,甲船逆流而行4小时到达 港.下图表示甲观光船距 港的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:(1) 、 两港距离 千米,船在静水中的速度为 千米/小时;(2)在同一坐标系中画出乙船距 港的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数图象;(3)求出发几小时后,两船相距5千米.26.(本题8分)如图,直线与 交于 、 两点,且与半径 垂直,垂足为 , ,在 的延长线上取一点 ,使得 .(1)判断直线 与 的位置关系,并说明理由;(2)若 的半径为2,求图中阴影部分的面积.(结果保留 )27.(本题10分)已知:四边形 中,对角线的交点为 , 是 上的一点,过点 作 于点 , 、 交于点 .(1)如图1,若四边形 是正方形,求证: ;(2)如图2,若四边形 是菱形, .探究线段 与 的数量关系,并说明理由;(3)如图3,若四边形 是等腰梯形, ,且 .结合上面的活动经验,探究线段 与
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25.(本题8分)甲、乙两观光船分别从 、 两港同时出发,相向而行,两船在静水中速度相同,水流速度为5千米/小时,甲船逆流而行4小时到达 港.下图表示甲观光船距 港的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题:

(1) 、 两港距离           千米,船在静水中的速度为           千米/小时;

(2)在同一坐标系中画出乙船距 港的距离 (千米)与行驶时间 (小时)之间的函数图象;

(3)求出发几小时后,两船相距5千米.

26.(本题8分)如图,直线与 交于 、 两点,且与半径 垂直,垂足为 , ,在 的延长线上取一点 ,使得 .

(1)判断直线 与 的位置关系,并说明理由;

(2)若 的半径为2,求图中阴影部分的面积.(结果保留 )

27.(本题10分)已知:四边形 中,对角线的交点为 , 是 上的一点,过点 作 于点 , 、 交于点 .

(1)如图1,若四边形 是正方形,求证: ;

(2)如图2,若四边形 是菱形, .探究线段 与 的数量关系,并说明理由;

(3)如图3,若四边形 是等腰梯形, ,且 .结合上面的活动经验,探究线段 与 的数量关系为              .(直接写出答案).

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28.(本题10分)如图,在平面直角坐标系 中, 、 为 轴上两点, 、 为 一上两点,经过点 、 、 的抛物线的一部分 与经过点 、  的抛物线的一部分 组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点 的坐标为 ,点 是抛物线 的顶点.

(1)求 、 两点的坐标;

(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点 ,使得 的面积最大?若存在,求出 面积的最大值;若不存在,请说明理由;

(3)当 为直角三角形时,求 的值.

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数学参考答案及评分标准

说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.

一、选择题(每小题2分,共计12分)

题号 1 2 3 4 5 6

答案 A C C C A C

二、填空题(每小题2分,共计20分)

7. -2     8.34               9.4         10.540         11.50

12.43       13.①、③、⑤        14.5         15.8            16.45

三、解答题(12小题,共88分)

17. (本题6分)

解:解不等式①, ; 2分

解不等式②,x﹤4. 4分

所以,原不等式组的解集为0≤ x<4.   6分

18. (本题6分)

解:原式                            2分

4分

6分

19.  (本题6分)

解: 过点A做AD⊥BC交 BC于点D. 1分

BC=2ABcos15°=24 cos15° ≈23.18>20.   5分

∴能够画出一个半径为20cm的圆.  6分

20.  (本题6分)

解:  游戏不公平 1分

游戏结果共(1,1),(1,2),(1,3), (2,1)  ,(2,2) , (2,3) , (3,1) , (3,2) , (3,3) 9种 ,是等可能出现的. 4分

所以,P(小亮获胜)=  ,P(小明获胜)= . 所以游戏规则不公平. 6分

21.  (本题6分)

(1)        2分

(2 ) 解:当 ,得 , 3分

即 .  解得 . 4分

检验   是原方程的解. 5分

答:12岁儿童的服药量占成人服药量的一半. 6分

22.  (本题7分)

(1)证明: ∥  ∴∠B=∠DEF.  1分

∵BC=EC=CF  ∴BC=EF. 2分

∠B=∠DEF, BC=EF, ∠ACB=∠F

∴△ABC≌△DEF.(ASA)  3分

(2)四边形AECD是平行四边形. 4分

∵△ABC≌△DEF,∴AB=CD, ∵AB∥DE, AB=CD.

∴四边形ABED是平行四边形.  5分

∴AD∥BE,AD=BE.∵BE=EC  ∴AD∥EC,AD=EC.

∴四边形AECD是平行四边形.  7分

23.  (本题7分)

(1)50  2分

(2)补全条形统计图(略). 4分

(3)人数为1830×20%=366人. 7分

24. (本题8分)

(1) 120;60  4分

(2)解:当y=210时, 可得方程   ,    5分

解得   (舍去) 7分

答:镜子的长为1米,宽为0.5米.  8分

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