注意：①应用求根公式解一元二次方程时应注意：a.公方程为一元二次方程的一般形式;b.确定a、b、c的值;c.求出b2-4ac的值;d.若b2-4ac≥0，则代入求根公式，求出，若b2-4ac<0，则方程无解。
②方程两边不能随便约去含有未知数的代数式。
考点3 一元二次方程根的判别式及根与系数关系
5、根与判别式的关系：
(1)△= b2-4ac>0 ;
(2)△=0 ;
(3)△<0 。
6、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。新 课 标 第 一 网
7、若一元二次方程x2+px+q=0(a≠0)的两个实数根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
8、以两个数x1、x2为根的一元二次方程为x2- x+ =0。
考点4 一元二次方程的应用
9、一元二次方程是刻画现实问题的有效数学模型，通过审题弄清具体问题中的数量关系，是构建数学模型，列一元二次方程，进而解决实际问题的关键。基本类型：
(1)增长(降低)率问题;(2)几何图形面积问题;(3)疾病传播问题;(4)营销中的利润问题。
第8课时 分式方程及应用
考点1 分式方程及其解法
1、定义：分母中含有 的方程，叫做分式方程。
2、解分式方程的步骤：分式方程 解整式方程 检验增根 确定原方程的根。
3、分式方程的增根
①定义：使分式方程中分母为0的根。
②产生增根的原因：将分式方程化为整式方程时在方程两边同时乘以使分母为 的整式。
③检验方法：a.利用方程的解的定义进行检验;b.将解得的整式方程的根代入最简公分母，看计算结果是否为0，不为0就是 。若为0，则为增根，必须 。
分式方程的增根与无解并非同一概念，分式方程无解，可能是解为增根，也可能是去分母后的整式方程无解。分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母为0的根。
考点2 分式方程的应用
4、解分式方程的应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同，但需要注意的是：要进行双验根。既要检验是不是原方程的根，还要检验是不是能使 有意义。
第9课时 一元一次不等式(组)
考点1 一元一次不等式(组)的概念
1、只含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式。把两个或两个以上的 合起来，组成一个一元一次不等式组。
考点2 不等式的基本性质
2、不等式的性质1：不等式两边都加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向 。
3、不等式的性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向 。
4、不等式的性质3：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向 。
考点3 不等式(组)的解集
5、使不等式成立的 的值，叫做不等式的解。
6、含有未知数的不等式的解的 叫做不等式的解集。
7、几个不等式的解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集，用数轴表示解集时注意 和 的意义。
考点4 一元一次不等式(组)的解法
8、解一元一次不等式的步骤：去分母， ，移项，合并同类项， (注意不等号的方向是否改变)。
9、解一元一次不等式组的步骤：①先求出各个不等式的 ;②再利用数轴找它们的 ;③写出不等式组的解集。
10、若a
① 的解集是 ;
② 的解集是 ;
③ 的解集是 ;
④ 的解集是 。
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