②当E为AC中点，F为BC中点时，四边形CEDF为正方形;
③由割补法可知四边形CDFE的面积保持不变;
④△DEF是等腰直角三角形DE= EF，当DF与BC垂直，即DF最小时，FE取最小值2 ，此时点C到线段EF的最大距离.
解答： 解：①连接CD;
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB;
∵AE=CF，
∴△ADE≌△CDF;
∴ED=DF，∠CDF=∠EDA;
∵∠ADE+∠EDC=90°，
∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，
∴△DFE是等腰直角三角形.故此选项正确;
②当E、F分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形，故此选项错误;
③如图2所示，分别过点D，作DM⊥AC，DN⊥BC，于点M，N，
可以利用割补法可知四边形CDFE的面积等于正方形CMDN面积，故面积保持不变;故此选项错误;
④△DEF是等腰直角三角形DE= EF，
当DF与BC垂直，即DF最小时，FE取最小值2 ，此时点C到线段EF的最大距离为 .故此选项正确;
故正确的有2个，
故选：B.
点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及正方形、等腰三角形、直角三角形性质等知识，根据图形利用割补法可知四边形CDFE的面积等于正方形CMDN面积是解题关键.
10.(2012•乐山)二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(﹣1，0).设t=a+b+1，则t值的变化范围是( )
A.0
考点： 二次函数图象与系数的关系。
分析： 由二次函数的解析式可知，当x=1时，所对应的函数值y=t=a+b+1.把点(﹣1，0)代入y=ax2+bx+1，a﹣b+1=0，然后根据顶点在第一象限，可以画出草图并判断出a与b的符号，进而求出t=a+b+1的变化范围.
解答： 解：∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限，
且经过点(﹣1，0)，
∴易得：a﹣b+1=0，a<0，b>0，
由a=b﹣1<0得到b<1，结合上面b>0，所以0
由b=a+1>0得到a>﹣1，结合上面a<0，所以﹣1
∴由①②得：﹣1
得到0
∴0
故选：B.
点评： 此题考查了点与函数的关系，解题的关键是画草图，利用数形结合思想解题.
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11.(2005•湘潭)计算：|﹣ |= .
考点： 绝对值。
分析： 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
解答： 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|﹣ |= .
点评： 考查了绝对值的性质.
12.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 24 .
考点： 几何体的表面积。
分析： 本题考查整体的思想及简单几何体表面积的计算能力.从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积.
解答： 解：挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是2×2×6=24.
故答案为：24.
点评： 本题可以有多种解决方法，一种是把每个面的面积计算出来然后相加，这样比较麻烦，另一种算法就是解答中的这种，这种方法的关键是能想象出得到的图形与原图形表面积相等.
13.(2012•乐山)据报道，乐山市2011年GDP总量约为91 800 000 000元，用科学记数法表示这一数据应为 9.18×1010 元.
考点： 科学记数法—表示较大的数。
分析： 科学记数法的形式为 a×10n，其中1≤a<10，n为整数.
解答： 解：91 800 000 000=9.18×1010.
故答案是 9.18×1010.
点评： 此题考查用科学记数法表示较大的数，其规律为1≤a<10，n是比数的整数位数小1的正整数.
14.(2012•乐山)如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，点P是优弧 上异于E、H的点.若∠A=50°，则∠EPH= 65° .
考点： 切线的性质;圆周角定理。
专题： 计算题。
分析： 连接OE，OH，由已知的⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，根据切线的性质得到∠OEA=∠OHA=90°，再
由已知的∠A的度数，根据四边形的内角和为360度，求出∠EOH的度数，最后根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半即可求出∠EPH的度数.
解答： 解：如图，连接OE，OH，
∵⊙O是四边形ABCD的内切圆，E、F、G、H是切点，
∴∠OEA=∠OHA=90°，
又∠A=50°，
∴∠EOH=360°﹣∠OEA﹣∠OHA﹣∠A=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°，
又∠EPH和∠EOH分别是 所对的圆周角和圆心角，
∴∠EPH= ∠EOH= ×130°=65°.
故答案为：65°
点评： 此题考查了切线的性质，圆周角定理，四边形的内角和定理，在做有关圆的切线问题时，我们常常需要连接圆心和切点，利用切线的性质得到直角来解决问题.
15.(2012•乐山)一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是 .如果再往盒中放进12颗同样的白色弹珠，取得白色弹珠的概率是 ，则原来盒中有白色弹珠 4 颗.
考点： 概率公式。
分析： 根据从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，可得方程 = 又由再往盒中放进12颗白色棋子，取得白色棋子的概率是 可得方程 = 联立即可求得x的值.
解答： 解：∵取得白色棋子的概率是 ，可得方程 =
又由再往盒中放进12颗白色棋子，取得白色棋子的概率是
∴可得方程 = ，
组成方程组解得：x=4，y=8
故答案为4.
点评： 本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)= .
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