16.(2012•乐山)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An.设∠A=θ.则：
(1)∠A1= ;
(2)∠An= .
考点： 三角形内角和定理;三角形的外角性质。
专题： 规律型。
分析： (1)根据角平分线的定义可得∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，整理即可得解;
(2)与(1)同理求出∠A2，可以发现后一个角等于前一个角的 ，根据此规律再结合脚码即可得解.
解答： 解：(1)∵A1B是∠ABC的平分线，A2B是∠A1BC的平分线，
∴∠A1BC= ∠ABC，∠A1CD= ∠ACD，
又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1，
∴ (∠A+∠ABC)= ∠ABC+∠A1，
∴∠A1= ∠A，
∵∠A=θ，
∴∠A1= ;
(2)同理可得∠A2= ∠A1，= • θ= ，
所以∠An= .
故答案为：(1) ，(2) .
点评： 本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键.
三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.
17.化简：3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2).
考点： 整式的加减。
分析： 熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.
解答： 解：3(2x2﹣y2)﹣2(3y2﹣2x2)
=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2
=10x2﹣9y2.
点评： 关键是去括号.①不要漏乘;②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号.
18.(2012•乐山)解不等式组 ，并求出它的整数解的和.
考点： 解一元一次不等式组;一元一次不等式组的整数解。
分析： 分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集，在其解集范围内找出x的整数值，求出其和即可.
解答： 解：
解不等式①，得x<3，
解不等式②，得x≥﹣4.
在同一数轴上表示不等式①②的解集，得
∴这个不等式组的解集是﹣4≤x<3，
∴这个不等式组的整数解的和是﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣7.
点评： 本题考查的是解一元一次不等式组及一元一次不等式组的整数解，能利用数形结合求不等式组的解集是解答此题的关键.
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19.(2012•乐山)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)
(2)在(1)问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积.
考点： 作图-轴对称变换。
分析： (1)关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分.做BM⊥直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形;
(2)由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可.
解答： 解(1)如图，△A1B1C1 是△ABC关于直线l的对称图形.
(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.
∴S四边形BB1C1C= ，
= =12.
点评： 此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：新课标第 一 网
①由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足;
②直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点;
③连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形.
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.
20.(2012•乐山)在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了 200 名同学;
(2)条形统计图中，m= 40 ，n= 60 ;
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 72 度;
(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理?
考点： 条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图。
分析： (1)结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数;
(2)利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值;
(3)根据艺术类读物所在扇形的圆心角是： ×360°=72°;
(3)根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量;
解答： 解：(1)根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，
故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，
故答案为：200;
(2)根据科普类所占百分比为：30%，
则科普类人数为：n=200×30%=60人，
m=200﹣70﹣30﹣60=40人，
故m=40，n=60;
故答案为：40，60;
(3)艺术类读物所在扇形的圆心角是： ×360°=72°，
故答案为：72;
(4)由题意，得 (册).
答：学校购买其他类读物900册比较合理.
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