点评： 此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键.
21.(2012•乐山)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售;
方案二：不打折，每吨优惠现金200元.
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.
考点： 一元二次方程的应用。
专题： 增长率问题。
分析： (1)设出平均每次下调的百分率，根据从5元下调到3.2列出一元二次方程求解即可;
(2)根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果.
解答： 解 (1)设平均每次下调的百分率为x.
由题意，得5(1﹣x)2=3.2.
解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8.
因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，
符合题目要求的是x1=0.2=20%.
答：平均每次下调的百分率是20%.
(2)小华选择方案一购买更优惠.
理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400(元)，
方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000(元).
∵14400<15000，
∴小华选择方案一购买更优惠.
点评： 本题考查了一元二次方程的应用，在解决有关增长率的问题时，注意其固定的等量关系.
22.(2012•乐山)如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距 千米的A处;经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处.
(1)求该轮船航行的速度;
(2)如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由.(参考数据： ， )
考点： 解直角三角形的应用-方向角问题。
分析： (1))过点A作AC⊥OB于点C.可知△ABC为直角三角形.根据勾股定理解答.
(2)延长AB交l于D，比较OD与AM、AN的大小即可得出结论.
解答： 解(1)过点A作AC⊥OB于点C.由题意，得
OA= 千米，OB=20千米，∠AOC=30°.
∴ (千米).(1分)
∵在Rt△AOC中，OC=OA•cos∠AOC= =30(千米).
∴BC=OC﹣OB=30﹣20=10(千米).…(3分)
∴在Rt△ABC中， = =20(千米).(5分)
∴轮船航行的速度为： (千米/时).…(6分)
(2)如果该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸. …(7分)
理由：延长AB交l于点D.
∵AB=OB=20(千米)，∠AOC=30°.
∴∠OAB=∠AOC=30°，∴∠OBD=∠OAB+∠AOC=60°.
∴在Rt△BOD中，OD=OB•tan∠OBD=20×tan60°= (千米).…(9分)
∵ >30+1，
∴该轮船不改变航向继续航行，不能行至码头MN靠岸. …(10分)
点评： 本题考查了解直角三角形的应用，此题结合方向角，考查了阅读理解能力、解直角三角形的能力.计算出相关特殊角和作出辅助线构造相似三角形是解题的关键.
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分
23.(2012•乐山)已知关于x的一元二次方程(x﹣m)2+6x=4m﹣3有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)设方程的两实根分别为x1与x2，求代数式x1•x2﹣x12﹣x22的最大值.
考点： 根的判别式;根与系数的关系;二次函数的最值。
专题： 计算题。
分析： (1)将原方程转化为关于x的一元二次方程，由于方程有实数根，故根的判别式大于0，据此列不等式解答即可;
(2)将x1•x2﹣x12﹣x22化为两根之积与两根之和的形式，将含m的代数式代入求值即可.
解答： 解：(1)由(x﹣m)2+6x=4m﹣3，得x2+(6﹣2m)x+m2﹣4m+3=0.…(1分)
∴△=b2﹣4ac=(6﹣2m)2﹣4×1×(m2﹣4m+3)=﹣8m+24.…(3分)
∵方程有实数根，
∴﹣8m+24≥0.解得 m≤3.
∴m的取值范围是m≤3.…(4分)
(2)∵方程的两实根分别为x1与x2，由根与系数的关系，得
∴x1+x2=2m﹣6， ，…(5分)
∴
=3(m2﹣4m+3)﹣(2m﹣6)2
=﹣m2+12m﹣27
=﹣(m﹣6)2+9…(7分)
∵m≤3，且当m<6时，﹣(m﹣6)2+9的值随m的增大而增大，
∴当m=3时， 的值最大，最大值为﹣(3﹣6)2+9=0.
∴ 的最大值是0.…(10分)
点评： 本题考查了根的判别式、根与系数的关系、二次函数求最值，综合性较强，考查了学生的综合应用能力及推理能力.
24.(2012•乐山)如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数 (x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a，1)是反比例函数 (x>0)图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小?若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.
考点： 反比例函数综合题。
分析： (1)根据直线解析式求A点坐标，得OA的长度;根据三角函数定义可求OH的长度，得点M的横坐标;根据点M在直线上可求点M的坐标.从而可求K的值;
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