16. (2012浙江丽水4分，11题)写出一个比-3大的无理数是_______.
【解析】：只要比-3大的无理数均可.
【答案】：答案不唯一，如- 、 、π等
【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如 ;②含π型，如π， ;③无限不循环小数，如-0.1010010001•••.
17.计算： =________.
【解析】负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，0的立方根是0。即一个数的立方根只有一个。
【答案】-2
【点评】考查立方根的计算方法。注意与平方根的区别。
18.(2012福州，16，每小题7分，共14分)
(1)计算： 。
解析：一个负数的绝对值等于其相反数，任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2，注意运算符号，按照顺序逐步计算。
答案：解：原式=3+1-2=2
点评：本题将负数的绝对值、0指数幂、数的开方三个重要概念相融合，考察了学生对这三个知识点理解及运用。
19. (2012浙江省衢州，17，6分)计算：| -2 |+2 -1-cos60°-( 1- )0.
【解析】先算出﹣2的绝对值是3，2 -1是 ，cos60°是 ，任何数(0除外)的0次方都等于1，即( 1- )0等于1，然后按照常规运算计算本题.
【答案】解：原式=2+ - -1 (每项1分)
=1
【点评】熟练掌握负指数幂、零指数幂、特殊角的锐角三角函数值、绝对值的化简等相关知识，分别求出各项的值，然后按顺序计算出结果.
20. (2012重庆，17，6分)计算：
解析：按照实数的四则运算顺序，先乘方后乘除最后算加减
答案： =2+1-5+1+9=8
点评：本题考查实数的运算，对于负指数的运算，要先转化为正指数幂后再计算。
21.(2011江苏省无锡市，19，8′)计算：
(1)
【解析】幂的意义就是相同因式的乘积，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，任何不为零的零次幂都等于1，正数的算术平方根只有一个。
【答案】解：原式= 。
【点评】本题主要考查幂的运算及算术平方根的运算法则。
(2)
【解析】利用平方差公式计算(x-1)(x+1)=x²-1,然后去括号合并同类型。
【答案】解：
【点评】本题主要考查整式的运算。考查学生熟练应用公式的能力
22.(2012湖北黄石，17，7分)计算：( )°+4sin60°-|2-2 |.
【解析】根据零指数幂、特殊角三角函数、绝对值等知识，进行实数运算即可.
【答案】原式= =3
【点评】本题属于实数运算的题型，主要涉及零指数幂、特殊角三角函数、绝对值等知识点，属于基础题.
23.(2012北京，13，5)计算： .
【解析】二次根式化简，三角函数，a0=1(a≠0)
【答案】
【点评】本题考查了化简二次根式，最基本的三角函数计算以及乘方的运算。
24. (2012浙江省嘉兴市，17，8分)
(1)计算:|-5|+ -32; (2)化简:(x+1) 2—x(x+2).
【解析】(1)∵|-5|=5; =4;32=9,∴原式=5+4-9=0.
(2) 由完全平方公式得(x+1) 2=x2+2x+1,∴原式=x2+2x+1-x2-2x=1.
【答案】(1) |-5|+ -32=5+4-9=0.
(2) (x+1) 2—x(x+2)=x2+2x+1-x2-2x=1.
【点评】基础题.平时认真学习的同学都能得分.考查的知识点有绝对值,算术平方根,数的乘方, 完全平方公式,去括号法则等.
25.(湖南株洲市4,17)计算： .
【解析】掌握负指数、零指数幂及特殊角的三角函数值及绝对值的意义.
【解】原式
【点评】在实数运算中，掌握一些运算的基本技能，如零指幂、负指数幂，特殊角的三角函数值，并掌握实数的运算顺序.
26.(2012四川攀枝花，17，6分)计算：
【解析】绝对值、三角形函数、乘方
【答案】原式= –1–2× +1+ =
【点评】绝对值的正负的判断，|a|= ;sin45°= ;a0=1 (a≠0);a–b=
27. (2012江苏盐城，19(1)，4分)计算： -20120-sin300
【解析】本题考查了实数的计算.掌握实数的性质是关键.任何非0的数的0次幂是1;正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0，sin30°= ;
【答案】根据绝对值的意义，0次幂的意义，特殊角的锐角三角函数值可以进行计算.原式= -1- =-1.
【点评】考查了实数的运算.本题涉及0指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则计算结果运用.
28. (2012浙江省绍兴，17(1)，4分)(1)计算： ;
【解析】(1) 分别根据有理数的乘方、负整数指数幂、绝对值的性质及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
解：(1)原式= =1
点评：本题考查的是实数混合运算的法则，解答此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算。
29.(2012湖北随州，17,8分)计算：
解析：代入sin60°的值按运算规则进行运算即可
答案： = =-1
点评：本题考查了含有绝对值即三角函数的实数运算，要注意1< <2，在去除绝对值符号时，要注意取其相反数。
30.(2012福州，16，每小题7分，共14分)(1)计算： 。
解析：一个负数的绝对值等于其相反数，任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2，注意运算符号，按照顺序逐步计算。
答案：解：原式=3+1-2=2
点评：本题将负数的绝对值、0指数幂、数的开方三个重要概念相融合，考察了学生对这三个知识点理解及运用。
31.(2012连云港，17，6分)计算
【解析】本题涉及算术平方根，零指数幂、有理数的乘方三个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
【答案】解：原式=3-1+1=3
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根，零指数幂、有理数的乘方等考点的运算.
32.(2012浙江省温州市，17(1)，10分)
(1)计算：
【解析】(1)注意幂与二次根式的运算用运算顺序;
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