【点评】一个正数有两个平方根，它们是互为相反数;而一个正数的算术平方根只有一个.
本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否准确，考查知识点单一.
64. (2012湖北黄冈，1，3)下列实数中是无理数的是( )
A. B. C. D.
【解析】 ; ; ; 是无限不循环小数，是无理数，应选D.
【答案】D
【点评】考查实数(有理数、无理数)概念，尤其要能对含有“根号”数的实质能正确识别.难度较小.
65. (2012湖北黄冈，13，3)已知实数x 满足x+ =3，则x2+ 的值为_________.
【解析】把条件式两边平方即可产生“x2+ ”结构式： ，∴ .
【答案】7
【点评】本题是对完全平方和公式的运用和代数式变形技能就行考查，常规题.难度中等.
66.(2012江苏省淮安市，16，3分)若 的值在两个整数a与a+1之间，则a= .
【解析】先对 进行估算，即确定 是在哪两个相邻的整数之间，然后即可确定a的值.∵ < < ，即2< <3，根据题意有a<
【答案】2
【点评】此题主要考查了估算无理数的能力，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.
67.(2012湖北荆州，11，3分)计算 -(-2)-2-( -2)0=__▲__.
【解析】 -(-2)-2-( -2)0=
【答案】-1
【点评】本题考察了算术平方根、负整数指数幂、零指数幂的运算，是中考中的常考题，难度偏低。
68.(2012广东汕头，12，4分)若x，y为实数，且满足|x﹣3|+ =0，则( )2012的值是 1 .
分析： 根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可
解答： 解：根据题意得： ，
解得： .
则( )2012=( )2012=1.
故答案是：1.
点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.
69. (2012珠海，11，6分)计算： .
【解析】∵ =2,|-1|=1, =1, =2,∴原式=2-1+1-2=0.
【答案】解:原式=2-1+1-2=0.
【点评】本题考查实数运算,掌握实数的运算法则和运算顺序是解题的关键.
70.(2012，黔东南州，17)计算 ︱ ︱
解析： ， ， .
解：
点评：本题考查了实数的运算、二次根式的运算、非零实数的零次方等于1，是对学生基本运算能力的考查，难度较小.
71.(2012广东肇庆，16，6)解不等式： ，并把解集在下列的数轴上(如图4)表示出来.
【解析】在数轴上表示不等式的解集时要注意空心圈实心点的区别.
【答案】解： (1分)
(3分)
(4分)
解集在数轴上表示出来为如图所示 (6分)
【点评】本题考查一元一次不等式的解法，难度较小.
72.(2012广东汕头，14，7分)计算： ﹣2sin45°﹣(1+ )0+2﹣1.
分析： 本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
解答： 解：原式= ﹣2× ﹣1+
=﹣ .
点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值等考点的运算.
73.(2012四川达州，16，4分)计算： 4sin
解析：按照0指数幂、负整数指数幂定义对照计算，注意将 化简及特殊三角函数值的直接写出。
答案：解：原式= = =3
点评：本题考查学生对0指数幂、负整数指数幂的理解与运用，二次根式的化简及特殊三角函数值记忆与运用，初步考察学生对实数混合计算的能力。
74. ( 2012年四川省巴中市,21,5)计算:2cos450+(2 -1)0-(12 )-1
【解析】2cos450+(2 -1)0-(12 )-1=2×22 +1-2=2 -1
【答案】2 -1
【点评】本题是对特殊角三角函数、零指数幂，负整数指数幂的基本运算能力的考查。
75.(1)(2012四川宜宾，17(1)，5分)计算：( ) -2 -(π- ) +∣-1∣
【解析】分别根据负整数指数幂、0指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
【答案】解：原式=
【点评】本题考查的是实数的运算及分式的化简求值，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质。
75.(1)(2012呼和浩特，17，5分)计算：
【解析】绝对值的运算;负整数指数幂;特殊角的三角函数值。在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
【答案】
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算.
76.(2012山西，19(1)，5分)(1)计算： .
【解析】原式=1+2 × ﹣3=1+3﹣3=1;
【答案】1.
【点评】本题主要考查了考生零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值等实数的运算性质.解决此类考题的关键是熟悉相关小知识点，难度较小.
77.(2012贵州省毕节市，21，8分)计算：
解析：根据负指数幂、二次根式化简，整数指数幂、特殊角的三角函数值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.
解答：解：原式= .
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、整数指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算.
78.(2012•湖南省张家界市•17题•6分)计算： .
【解析】先利用非零实数的零次幂、负整数幂的性质、绝对值的意义、特殊角的三角函数值将题目转化为实数的运算，再合并化简即可.
【解答】原式=1-3+2- +3× =0.
【点评】熟练掌握负指数幂、零指数幂、特殊角的锐角三角函数值等相关知识，分别求出各项的值，计算出结果.
79.(2012深圳市 17 ，5分)计算：
【解析】考查实数的基本运算，绝对值、负指数幂、零指数幂、算术平方根的性质及特殊角的三角函数值。
【解答】
【点评】只需按运算法则或相关性质分步演算却可。要求对这些知识点牢固掌握或记忆深刻。
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