以下是www.kmf8.com为您推荐的中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。
中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)
一.选择题
1. (2012•荆门)已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于( )
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
解析：∵∠3是△ADG的外角，
∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，
∵l1∥l2，
∴∠3=∠4=55°，
∵∠4+∠EFC=90°，
∴∠EFC=90°﹣55°=35°，
∴∠2=35°.
故选B.
2.(2012•中考)如图，在△ABC中，∠C=70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=【 B 】
A.360º B.250º
C.180º D.140º
3.(2012•连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
考点： 平行线的性质;三角形内角和定理。
分析： 先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，由对顶角的性质可得出∠5的度数，再由平行线的性质得出结论即可.
解答： 解：∵△BCD中，∠1=50°，∠2=60°，
∴∠4=180°-∠1-∠2=180°-50°-60°=70°，
∴∠5=∠4=70°，
∵a∥b，
∴∠3=∠5=70°.
故选C.
点评： 本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件.
4.(2012深圳)如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么 的度数为【 】
A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000
【答案】C。
【考点】三角形内角和定理，平角定义。
【分析】如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800，
又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，
∴1800-∠1+1800-∠2+600=1800。
∴∠1+∠2=240O。故选C。
5.(2012•聊城)将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是( )
A.75° B.90° C.105° D.120°
考点： 三角形的外角性质;三角形内角和定理。
专题： 探究型。
分析： 先根据直角三角形的性质得出∠BAE及∠E的度数，再由三角形内角和定理及对顶角的性质即可得出结论.
解答： 解：∵图中是一副直角三角板，
∴∠BAE=45°，∠E=30°，
∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°，
∴∠α=105°.
故选C.
点评： 本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°.
6.(2012毕节)如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是( )
A.40° B.60° C.80° D.120°
解析：根据平行线性质求出∠ABC，根据三角形的外角性质得出∠3=∠1-∠ABC，代入即可得出答案.
解答：解：∵a∥b，∴∠ABC=∠2=80°，∵∠1=120°，∠3=∠1-∠ABC，∴∠3=120°-80°=40°，故选A.
点评：本题考查了平行线性质和三角形的外角性质的应用，关键是求出∠ABC的度数和得出∠3=∠1-∠ABC，题目比较典型，难度不大.
7.(2012十堰)如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，
∠BAC=75°，则∠CEF的大小为( D )
A.60° B.75° C.90° D.105°
【考点】平行线的性质;三角形内角和定理.
【专题】探究型.
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论.
【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，
∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°，
∵直线BD∥EF，
∴∠CEF=∠1=105°.
故选D.
【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键.
8.(2012•梅州)如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A.150° B.210° C.105° D.75°
考点： 三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题)。
分析： 先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案.
解答： 解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°，
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°，
∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°.
故选A.
点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.
9.(2012•吉林).如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.D为边CA延长线上的一点，DE‖AB,∠ADE=42°，则∠B的大小为
(A) 42° (B) 45° (C) 48° (D)58°
解析：C ∵DE‖AB,∠ADE=42°∴∠CAB=42°
∵∠C=90°∴∠B=90-42°= 48°。
考查知识：平行线的性质、三角形的内角和
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