∴MN=9，
故选D.
20.(2012中考)小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线 上，测得 ，则 的度数是【 】
A.450 B.550 C.650 D.750
【答案】D。
21.(2012泰安)如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
考点：三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质。
解答：解：连接DE并延长交AB于H，
∵CD∥AB，
∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE，
∵E是AC中点，
∴DE=EH，
∴△DCE≌△HAE，
∴DE=HE，DC=AH，
∵F是BD中点，
∴EF是三角形DHB的中位线，
∴EF= BH，
∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2，
∴EF=1.
故选D.
22.(2012•台湾)如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为何?( )
A. 8 B. 10 C. D.
考点： 三角形的重心;等腰三角形的性质;勾股定理。
分析： 根据在△ABC中，根据三线合一定理与勾股定理即可求得AN的长，然后根据重心的性质求得AM的长，即可求解.
解答： 解：如图，延长AM，交BC于N点，
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
又∵M是△ABC的重心，
∴AN为中线，且AN⊥BC，
∴BN=CN= =8，
AN= =15，
AM=AN=×15=10，
故选，：B.
23.(2012•潜江)如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC.若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为( )
A. 2 B. 3 C. D. +1
考点： 平行线分线段成比例;等腰三角形的性质;等边三角形的性质。
分析： 延长BC至F点，使得CF=BD，证得△EBD≌△EFC后即可证得∠B=∠F，然后证得AC∥EF，利用平行线分线段成比例定理证得CF=EA后即可求得BD的长.
解答： 解：延长BC至F点，使得CF=BD，
∵ED=EC
∴∠EDB=∠ECF
∴△EBD≌△EFC
∴∠B=∠F
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠ACB
∴∠ACB=∠F
∴AC∥EF
∴AE=CF=2
∴BD=AE=CF=2
故选A.
点评： 本题考查了等腰三角形及等边三角形的性质，解题的关键是正确的作出辅助线.
二.填空题
24.(2012义乌市)如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°，则∠2的度数为 50° .
考点：平行线的性质;余角和补角。
解答：解：∵∠1=40°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣45°=180°﹣40°﹣90°=50°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=50°.
故答案为：50°.
25.(2012•烟台)一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF=100°，那么∠BMD为 85 度.
考点： 三角形内角和定理。
分析： 先根据∠ADF=100°求出∠MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出∠BMD的度数即可.
解答： 解：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，
∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°，
∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=85°.
故答案为：85.
点评： 本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°.
26.(2012湖州)如图，在△ABC中，D，E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=460，∠1=520，则∠2= 度。
【解析】由平行线的性质，可求得∠B=∠1=520，然后应用三角形的外角性质∠2=∠A+∠B，求得结论。
【答案】∵DE∥BC，∠1=520，∴∠B=520，又∠A=460，∴∠2=∠A+∠B=980.
【点评】本题主要考查了平行线的性质:两直线平行，同位角相等;以及三角形的外角性质：三角形的一外角等于和它不相邻的内角的和，是基础题。
27.(2012•长沙)如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则外角∠ACD= 105 度.
解答： 解：∵∠A=45°，∠B=60°，
∴∠ACD=∠A+∠B=45°+60°=105°.
故答案为：105.
28.(2012•柳州)如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC= 40°.
【考点】三角形的角平分线、中线和高.
【分析】根据角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC进而得出∠DBC的度数.
【解答】解：∵BD是∠ABC的角平分线，∠ABC=80°，
∴∠DBC=∠ABD= ∠ABC= ×80°=40°，
故答案为：40.
【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据角平分线性质得出∠ABD=∠DBC是解题关键.
29.(2012呼和浩特)如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=______°
【解析】∵∠B=47°，∴∠BAC+∠BCA=180°– 47°=133°，∴∠CAD+∠ACF=360°–133°=227°
又∵AE和CE是角平分线，∴∠CAE+∠ACE=113.5°，∴∠E=180°–113.5°=66.5°
【答案】66.5
【点评】本题考查了三角形的内角和以及角平分线的性质。
30.(2012•益阳)有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 .
考点： 概率公式;三角形三边关系。
分析： 根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.
解答： 解：∵长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，从中任取三条线段共有2、3、4;3、4、7;2、4、7;3、4、7四种情况，
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