∴∠A1=∠A，
∵∠A=θ，
∴∠A1= ;
(2)同理可得∠A2=∠A1，=•θ= ，
所以∠An= .
故答案为：(1) ，(2) .
点评： 本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质然后推出后一个角是前一个角的一半是解题的关键.
三.解答题
39.(2012•杭州)有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;
(2)设组中最多有n个三角形，求n的值;
(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.
考点： 一元一次不等式组的应用;三角形三边关系;概率公式。
分析： (1)设三角形的第三边为x，根据三角形的三边关系列出不等式组，再解不等式组即可;
(2)求出x的所有整数值，即可求出n的值;
(3)先求出该三角形周长为偶数的所有情况，再除以总的个数，即可求出答案.
解答： 解：(1)设三角形的第三边为x，
∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，
∴7﹣5
∴2
∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.
(2)∵2
∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，
∴组中最多有9个三角形，
∴n=9;
(3)∵当x=4，6，8，10时，该三角形周长为偶数，
∴该三角形周长为偶数的概率是.
点评： 此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据三角形的三边关系列出不等式组，在解题时要注意x只能取整数.
2011年全国各地中考数学真题分类汇编
第21章 三角形的边与角
一、选择题
1. (2011福建福州，10，4分)如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为 ,宽为, 、 两点在网格格点上,若点 也在网格格点上,以 、 、 为顶点的三角形面积为 ,则满足条件的点 个数是( )
A.2 B.3 C.4 D. 5
【答案】C
2. (2011山东滨州，5，3分)若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )
A. 1 B. 5 C. 7 D.9
【答案】B
3. (2011山东菏泽，3，3分)一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠ 等于
A.30° B.45° C.60° D.75°
【答案】D
4. (2011山东济宁，3，3分)若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形
C. 钝角三角形 D. 等边三角形
【答案】B
5. (2011浙江义乌，2，3分)如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是( )
A.2cm B.1.5cm C.1.2cm D.1cm
【答案】B
6. (2011台湾台北，23)如图(八)，三边均不等长的 ，若在此三角形内找一点O，使得 、 、 的面积均相等。判断下列作法何者正确?
A. 作中线 ，再取 的中点O
B. 分别作中线 、 ，再取此两中线的交点O
C. 分别作 、 的中垂线，再取此两中垂线的交点O
D. 分别作 、 的角平分线，再取此两角平分线的交点O
【答案】B
7. (2011台湾全区，20)图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交
点上，若灰色三角形面积为 平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分?
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
【答案】B
8. (2011江苏连云港，5，3分)小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积?小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是( )
【答案】C
9. (2011江苏苏州，2,3分)△ABC的内角和为
A.180° B.360° C.540° D.720°
【答案】A
10.(2011四川内江，2，3分)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是
A.32° B.58° C.68° D.60°
【答案】C
11. (2011湖南怀化，2，3分)如图1所示，∠A、∠1、∠2的大小关系是
A. ∠A>∠1>∠2 B. ∠2>∠1>∠A
C. ∠A>∠2>∠1 D. ∠2>∠A>∠1
【答案】B
12. (2011江苏南通，4，3分)下列长度的三条线段，不能组成三角形的是
A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8
【答案】A
13. (2011四川绵阳5，3)将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为
A.75° B.95° C.105° D.120°
【答案】C
14. (2011四川绵阳6，3)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?
A.0根 B.1根 C.2根 D.3根
【答案】B
15. (2011广东茂名，2，3分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5，则BC=
A.6 B.8 C.10 D.12
【答案】C
16. (2011山东东营，5，3分)一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠ 的度数是( )
A. B. C. D.
【答案】A
17. (2011河北，10，3分)已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为( )
A.2 B.3 C.5 D.13
【答案】B
18. (2010湖北孝感，8，3分)如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是( )
A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm
【答案】A
二、填空题
1. (2011浙江金华，12，4分)已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).
【答案】答案不唯一，如5、6等
2. (2011浙江省舟山，14，4分)如图，在△ABC中，AB=AC， ，则△ABC的外角∠BCD= 度.
【答案】110
3. (2011湖北鄂州，8，3分)如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________.
上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] 下一页
- 中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)
- › 2016中考数学一轮复习【几何篇】垂径定理
- › 中考数学解题能力提高：走好三步
- › 中考数学提高解题速度八步走
- › 中考数学考高分有秘诀—走好应考4小步
- › 中考数学高分秘诀：应考“四步走”
- › 2016中考数学复习攻略：三点帮你得高分
- › 高分解读：历年中考数学试题的4大特点
- › 2016中考数学高分秘诀：吃透题意 谨防失误
- › 2016中考数学应用题复习全攻略
- › 2016中考数学压轴题复习攻略
- › 2016中考数学高分秘诀：应考“四步走”
- › 解析历年中考数学试题的4大特点
- 在百度中搜索相关文章：中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)
- 在谷歌中搜索相关文章：中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)
- 在soso中搜索相关文章：中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)
- 在搜狗中搜索相关文章：中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)