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中考数学三角形的边与角真题归类(附答案)

[10-20 00:48:49]   来源：http://www.kmf8.com  初三数学试卷   阅读：8942次
概要： 【答案】50°4. (2011宁波市，17，3分)如图，在 ABC 中，AB=AC，D、E是 ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm【答案】85. (2011浙江丽水，12，4分)已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是(写出一个即可).【答案】答案不惟一，在46. (2011江西，13，3分)如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB= 度.第13题图【答案】907. (2011福建泉州，15，4分)如图，在四边形 中， 是对角线 的中点， 分别是 的中点 ，则 的度数是 .【答案】188. (2011四川成都，13,4分) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，若DE=4, 则AB= .【答案】8.9. (2011四川内江，加试2，6分)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O。若△ADE的面积为S，则四边形
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【答案】50°

4. (2011宁波市，17，3分)如图，在 ABC 中，AB=AC，D、E是 ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= cm

【答案】8

5. (2011浙江丽水，12，4分)已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是

(写出一个即可).

【答案】答案不惟一，在4

6. (2011江西，13，3分)如图，在△ABC中，点P是△ABC的内心，则∠PBC+∠PCA+∠PAB

= 度.

第13题图

【答案】90

7. (2011福建泉州，15，4分)如图，在四边形 中， 是对角线 的中点， 分别是 的中点 ，则 的度数是 .

【答案】18

8. (2011四川成都，13,4分) 如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC的中点，若DE=4, 则AB= .

【答案】8.

9. (2011四川内江，加试2，6分)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O。若△ADE的面积为S，则四边形BOGC的面积= .

【答案】

10.(2011江苏淮安，10，3分)如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= .

【答案】4

11. (2011上海，16，4分)如图， 点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=_________.

【答案】54°

12. (2011江苏无锡，17，2分)如图，在△ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E，则△ACD的周长为______________cm.

【答案】8

13. (2011湖北黄冈，6，3分)如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=_________.

【答案】2

14. (2011湖北黄冈，8，3分)如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________.

【答案】50°

15. (2011湖南衡阳，17，3分)如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 .

【答案】 8

16. (2011江苏盐城，16，3分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点.若DE=5，则AB的长为 ▲ .

【答案】10

17. (2011重庆市潼南,13,4分)如图，在△ABC中，∠A=80°,点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B= .

【答案】70○

18. (2011湖北鄂州，6，3分)如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF-S△BEF=_________.

【答案】2

19. (2011江苏扬州，16,3分)如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=

【答案】8

20.(2011湖南湘潭市，15，3分)如下图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC=_______.

【答案】4

三、解答题

1. (2011江苏连云港，28，12分)某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：

(1)有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比;

(2)有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比;

…

现请你根据对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论.(S表示面积)

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P1，P2三等分边AB，R1，R2三等分AC.经探究S四边形P1R1

R2R2= S△ABC，请证明.

问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的△ABC拼合成四边形ABCD，如图2，Q1，Q2三等分边DC.请探究S四边形P1Q1Q2P2与S四边形ABCD之间的数量关系.

问题3：如图3，P1，P2,P3,P4五等分边AB，Q1，Q2,Q3，Q4五等分边DC.若S四边形ABCD=1，求S四边形P2Q2Q3P3.

问题4：如图4，P1，P2,P3四等分边AB，Q1，Q2,Q3四等分边DC，P1Q1，P2Q2,P3Q3将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S1，S2，S3,S4.请直接写出含有S1，S2，S3,S4的一个等式.

2010年全国各地中考数学真题分类汇编

第21章 三角形的边与角

一、选择题

1.(2010江苏苏州)如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上.

若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是

A.4 B.5

C.6 D.7

【答案】A

2.(2010安徽省中中考) 如图，直线 ∥ ，∠1=550，∠2=650，则∠3为( )

A)500. B)550 C)600 D)650

【答案】C

3.(2010广东广州，4，3分)在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是( )

A.2.5 B.5 C.10 D.15

【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE= BC=2.5.

【答案】A

【涉及知识点】中位线

【点评】本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半.

4.(10湖南益阳)如图3，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB.下列 确定P点的方法正确的是

A.P为∠A、∠B两角平分线的交点

B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C.P为AC、AB两边上的高的交点

D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

【答案】B

5.(2010山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是

A. 直角三角形 B. 锐角三角形

C. 钝角三角形 D. 等边三角形

【答案】B

6.(2010四川凉山)将一副三角板按图中的方式叠放，则角 等于

A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　　D.

【答案】A

7.(2010 浙江义乌)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ▲ )

A.1、2、3.5 B.4、5、9 C.20、15、8 D.5、15、8

【答案】C

8.(2010 重庆)如图，点 是△ 的边 的延长线上一点， ∥ .

若 ， ，则 的度数等于( )

A. B. C. D.

【答案】C

9.(2010湖南长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ).

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