(2)探索应用：如图，已知A(-2,0)，B(0,-3)，点P为双曲线 上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状.
24.(12分)在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，(点M不与A，B重合，点N不与A，C重合)，设运动时间为xs。
(1)求证：△AMN∽△ABC;
(2)当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切?
(3)把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y 关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少?
数学试卷参考答案
一、选择题：AADDA ADCCB
二、填空题：11、x(x+2)(x-2) 12、100 13、 14、 15、10℅ 16、65
三、解答题：
17、(1)计算：
解：原式= 2- + -1 ……………………………‥2分
= 2-1=1 …………………………‥‥4分
(2)解不等式①，得 ………………………………1分
解不等式②，得 ……………………………‥2分
∴原不等式组的解集为 …………………………‥‥3分
解集表示在数轴上(略) …………………………‥‥4分
18、解：原式= …………………………‥2分
= …………………………‥4分
= …………………………‥6分
= ……………………………‥8分
19、解：(1) =-1是方程①的一个根，所以1+ -2=0 ………………‥‥1分
解得 =1 …………………………‥2分
方程为 2- -2=0， 解得 1=-1， 2=2.
所以方程的另一根为 =2 ……………………………‥4分
(2) = 2+8 …………………………‥5分
因为对于任意实数 ， 2≥0 …………………………‥6分
所以 2+8>0 ………………………‥‥7分
所以对于任意的实数 ，方程①有两个不相等的实数根 ‥‥…‥8分
20、(1)画图(略) ………………………………4分
(2) …………………………‥4分
21 、(1) ………………………‥‥4分
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