3、在公式的推导过程中培养学生的符号感
重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程
难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆;系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误
二、知识准备
1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么?
2、用配方法解下例方程
(1) (2)
三、学习内容
如何解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)?
1、阅读下列解方程的过程：
因为 ，方程两边都除以 ，得
移项，得
配方，得
即
当 ，时，
，即 。
2、思考：
(1)为什么要求 ?
(2)这个公式说明了什么?
(这个公式说明方程的根是由方程的系数 、 、 所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 、 、 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。)
(3)若b2 – 4ac< 0，方程还有根吗?
3、请你利用求根公式解下列方程：
⑴ x2+3x+2 = 0 ⑵ 2 x2-7x = 4
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四、知识梳理
1、用公式法解一元二次方程时要注意什么?
2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗?举例说明。
3、若解一个一元二次方程时，b2-4ac<0，请说明这个方程解的情况。
五、达标检测
1、把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为 ，b2-4ac= .
2、用公式法解下列方程：
(1)x2-2x-8=0; (2)x2+2x-4=0; (3)2x2-3x-2=0;
(4)3x(3x-2)+1=0. (5) (6)
3、已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程 的一个根，求这个三角形的周长。
一元二次方程(6)
一、学习目标
1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2-4ac对根的情况的判断作用
2、能用b2-4ac的值判别一元二次方程根的情况
3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程
重点：一元二次方程根与系数的关系
难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值
二、 知识准备
1、一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)当 时，X1,2 =
2、运用公式法解下例方程：
(1)x2 -4x+4=0 (2)2x2 -3x -4=0 (3) x2+3x+5=0
三、学习内容
1、情境创设
1、引导学生思考：不解方程，你能判断下列方程根的情况吗?
⑴ x2+2x-8 = 0 ⑵ x2 = 4x-4 ⑶ x2-3x = -3
2、探索活动
1、一元二次方程根的情况与一元二次方程中二次项系数、一次项系数及常数项有关吗?能否根据这个关系不解方程得出方程的解的情况呢?
3、解下列方程：
⑴ x2+x-1 = 0 ⑵ x2-2 x+3 = 0 ⑶ 2x2-2x+1 = 0
4、通过解上述方程你能得出什么结论?
探索一元二次方程的根的情况与b2-4ac的符号有什么关系?
四、知识梳理
1、一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)
有两个不相等的实数根时 ， b2-4ac
有两个相等的实数根时， b2-4ac
没有实数根时， b2-4ac
2、反过来呢?
3、方程的根与系数又有怎样的关系?
五、达标检测
1、不解方程，判断下列方程根的情况：
(1) ; (2) ; (3)
(4) 3x2-x+1 = 3x (5)5(x2+1)= 7x (6)3x2-4 x =-4
2、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac= ，所以方程的根的情况是 .
3、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是( )
A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.不能确定
4、下列方程中，没有实数根的方程式( )
A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)
C.x(x+1)=1 D.2y2+6y+7=0
5、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是( )
A.b2-4ac>0 B. b2-4ac<0
C. b2-4ac≤0 D. b2-4ac≥0
6、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k= .
7、关于x的方程x2+2 x+1=0有两个不相等的实数根，则k = .
8、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m= ,n= .
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