(2) 在(1)的条件下，且 ，求弦CD的长;
(3) 当 时，是否存在正实数m，
使弦CD最短?如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由.
最新一年年黄埔区初中毕业生综合测试
数学参考答案及评分标准
一.选择题(每小题3分，共30分)
1. DCCCBBADA
二.填空题(本大题共6题，每小题3分，满分18分)
11. 3;12. ;13. 1;14. 26;15. 7， ;16.
说明：第15题第1空1分，第1空2分
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三.解答题
17.
由(1)得 ……3分
由(2)得 ……6分
所以这个不等式组的解为 ……9分
18.方法一
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，且AD∥BC .(平行四边形对边平行且相等) ……2分
又∵AE=CF，(已知)
∴ED=BF，且ED∥BF. ……4分
∴四边形EDFB是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形) ……6分
∴EB=DF(平行四边形对边相等) ……9分
方法二
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD，∠A=∠C .(平行四边形对边相等，对角相等) ……2分
在△AEB和△CFD中，
∵AE=CF，(已知)
AB=CD，∠A=∠C
∴△AEB≌△CFD(SAS) ……6分
∴EB=DF(全等三角形对应边相等) ……9分
19. 化简： = ……3分
= ……7分
∵ 、 分别是方程 的两个实数根，
∴ + =3 ……9分
∴ = ……10分
20.(1)抽取1名学生，恰好是女生的概率是 ……2分
(2)分别用男1、男2、女1、女2、女3表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：(男1、男2)，(男1、女1)，(男1、女2)，(男1、女3)，(男2、女1)，(男2、女2)，(男2、女3)，(女1、女2)，(女1、女3)，(女2、女3)，共10种，它们出现的可能性相同， ……7分
所有结果中，满足抽取2名学生，恰好一男一女(记为事件A)的结果共有6种，
所以P(A)= . ……10分
21.(1)∵抛物线 (m为常数， )的对称轴为 ……2分
而抛物线与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线 对称，
∴ ，
∴所求抛物经的解析式为 ……6分
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