(2)当 时， ，解得 ，
当 时， ，解得 ，
∴点A、B、C的坐标.分别为(0，0)，(2，0)，(1，-1) ……12分
22.(1)∵
∴ ……5分
答：新坡面的长为21.3米
(2)∵∠CAB=45°，∴AB=CB=10， ……6分
又建筑物离原坡角顶点A处10米，即建筑物离天桥底点B的距离为20米，……7分
当DB取最大值时， 达最小值，
要使建筑物不被拆掉DB的最大值为20-3=17 ……8分
又 ， ……12分
答，若新坡角顶点D前留3米的人行道，要使离原坡角顶点A处10米的建筑物不拆除，新坡面的倾斜角的最小值是31°
23. (1)用科学记数法表示：24.5亿= 万; ……2分
(2)设该市后两年廉租房建筑面积的年增长率为x，
根据题意，得： ……5分
整理，得： ， 解之，得： ，
∴ ， (舍去)， ……7分
答：该市后两年廉租房建筑面积的年增长率为33%.
(3)2010年的建房成本为每平方米 1976(元)
2011年的建房成本为每平方米 2187(元)
2012年的建房成本为每平方米 2421(元)
2011年建房 (万平方米)
2012年建房 (万平方米)
后两年共投资 (万元)，即 约22.3亿元 ……12分
答：后两年共需约投入22.3亿元人民币建廉租房..
24.(1)E(5，2)， ……1分
图略，Q ……3分
(2)设直线AE对应的函数关系式为
∵A(1，0)、E(5，2)
∴ ，解得
∴直线AE对应的函数关系式为 ……5分
(3)①当点F在AD之间时，重叠部分是△PTF.
则
当F与D重合时，AT= AD=2，∴ .
当点F在点D的右边时，重叠部分是梯形PTDH.
∵△FDH∽△ADE
∴ ，HD= DF=
则 = =
当T与D重合时，点F的坐标是(9，0)，∴ .
综上，得
……9分
说明：分段函数对一段2分，没化简不扣分
②
i)由当 时，S随x的增大而增大，得 时， 有取大值，且最大值是1;
ii)当 时， ， 有取大值，且最大值是 ;
综上i)、ii)所求为当 ， 有取大值，且最大值是 ……11分
③存在，T的坐标为( ，0)和( ，0) ……14分。说明：下面过程不写不扣分。
(i)当△PFE以点E为直角顶点时，作EF⊥AE交x轴于F，
∵△AED∽△EFD
∴
∴DF=1，∴点F(6，0)
∴点T( ，0)
(ii)当△P’F’E以点F’为直角顶点时，
∵同样有△AED∽△EF’D
∴
∴DF’=1，∴点F’(4，0)
∴点T( ，0)
综上(i)、(ii)知，满足条件的点T坐标有( ，0)和( ，0).
25. (1)由 ，得 ……1分
连结AD、BD
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°，∠ADB=90°
又∵∠BCD=2∠ACD，∠ACB=∠BCD+∠ACD
∴∠ACD=30°，∠BCD=60° ……3分
(2)连结AD、BD，则∠ABD=∠ACD=30°，AB=4
∴AD=2， ……4分(算出AD或BD之一即1分)
∵ ，∴ ， ……5分(算出AP或BP之一即1分)
∵∠APC=∠DPB，∠ACD=∠ABD
∴△APC∽△DPB
∴ ，
∴ ①， ②
同理△CPB∽△APD
∴ ，∴ ③，
由①得 ，由③得 ，
在△ABC中，AB=4，
∴ ，
∴
由② ，得
∴
方法二由①÷③得 ，
在△ABC中，AB=4，
，
由③ ，得
由② ，得
∴ ……8分
(3)连结OD，由 ，AB=4，
则 ，则 ，
则 ……10分
要使CD最短，则CD⊥AB于P
于是 ……12分
∴∠ACD=15°，∠BCD=75°
∴m=5，故存在这样的m值，且m=5
总结：中考数学一模试题就为大家整理到这里了，希望同学们都能在中考时取得好的成绩，步入自己心目中的院校!
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