(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57
初中数学专项训练：一次函数(三)参考答案
1.D
【解析】
试题分析：一次函数 的图象有四种情况：
①当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、三象限;
②当 ， 时，函数 的图象经过第一、三、四象限;
③当 ， 时，函数 的图象经过第一、二、四象限;
④当 ， 时，函数 的图象经过第二、三、四象限。因此，
∵一次函数y=(m﹣2)x﹣1的图象经过二、三、四象限，
∴m﹣2<0，解得，m<2。
故选D。
2.C
【解析】
试题分析：∵直线l：y= x+1交x轴于点A，交y轴于点B，∴A( )，B(0，1)。
∴ 。∴∠BAO=30°。
∵△OB1A1为等边三角形，∴∠B1OA1=∠OB1A1=60°。∴OB1=OA= ，∠AB1O=30°。
∴∠AB1A1=90°。∴AA1=2 。
同理，AA2=22 ，A2B2=2 ;AA3=23 ，A2B2=22 ;AA4=24 ，A4B4=23 ;…
AA6=26 ，A6B6=25 =32 。
∴△A5B6A6的周长是3×32 =96 。故选C。
第Ⅱ卷(非选择题，共84分)
3.A
【解析】
试题分析：如图，作OE⊥BC于E点，OF⊥CD于F点，
设BC=a，AB=b，点P的速度为x，点F的速度为y，
则CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b﹣yt，
∵O是对角线AC的中点，∴OE= b，OF= a。
∵P，Q两点同时出发，并同时到达终点，
∴ ，即ay=bx，
∴ 。
∴S与t的函数图象为常函数，且自变量的范围为0
故选A。
4.B
【解析】
试题分析：根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细。故选B。
5.C
【解析】
试题分析：A、将点(﹣1，3)代入原函数，得y=﹣3×(﹣1)+1=4≠3，故A错误;
B、因为k=﹣3<0，b=1>0，所以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B，D错误;
C、当x=1时，y=﹣2<0，故C正确。
故选C。
6.C
【解析】
试题分析：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，则根据题意得，3x+2y=17，
∵2y是偶数，17是奇数，∴3x只能是奇数，即x必须是奇数。
当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
当x=5时，y=1，
当x>5时，y<0。
∴她们有3种租住方案：第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的。
故选C。
7.B
【解析】
试题分析：由题意知：开始时，壶内盛一定量的水，所以y的初始位置应该大于0，可以排除A、D;
由于漏壶漏水的速度不变，所以图中的函数应该是一次函数，可以排除C选项。
故选B。
8.D
【解析】
试题分析：设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y≤50。
∵x≥3，y≥3，
∴当x=3，y=3时，7×3+5×3=36<5;
当x=3，y=4时，7×3+5×4=41<50;
当x=3，y=5时，7×3+5×5=46<50;
当x=3，y=6时，7×3+5×6=51>50舍去;
当x=4，y=3时，7×4+5×3=43<50;
当x=4，y=4时，7×4+5×4=4<50;
当x=4，y=5时，7×4+5×5=53>50舍去;
当x=5，y=3时，7×5+5×3=50=50。
综上所述，共有6种购买方案。
故选D。
9.C
【解析】
试题分析：由图象可得出：
当爸爸在半径AO上运动时，离出发点距离越来越远;
在 上运动时，离出发点距离距离不变;
在OB上运动时，离出发点距离越来越近。
故选C。
10.D
【解析】
试题分析：联立两个函数关系式组成方程组，再解方程组即可.
解：联立两个函数关系式 ，
解得： ，
交点的坐标是(7，17)，
故选：D.
点评：此题主要考查了两条直线相交问题，关键是掌握两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.
11.B
【解析】
试题分析：根据题意判断k的取值，再根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.
解：若y随x的增大而减小，则k<0，即﹣k>0，故图象经过第一，二，四象限.
故选B.
点评：在直线y=kx+b中，当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限.
12.B
【解析】
试题分析：本题考查了一次函数和反比例函数的图象和性质.
解：①、y= “y随x的增大而减少”应为“在每个象限内，y随x的增大而减少”，错误;
②、y=﹣x+5过一、二、四象限，y= 过一、三象限，故都有部分图象在第一象限，正确;
③、将(1，4)代入两函数解析式，均成立，正确.
故选B.
点评：本题考查了一次函数和反比例函数性质的比较.同学们要熟练掌握.
13.C
【解析】
分析：反比例函数 (k是常数且k≠0)中， <0，图象在第二、四象限，故A、D不合题意，
当k>0时，正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，经过原点，故C符合;
当k<0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，经过原点，故B不符合;。
故选C。
14.B
【解析】
试题分析：仔细分析函数图象的特征，根据c随t的变化规律即可求出答案.
解：由图中可以看出，函数图象在1月至3月，图象由低到高，说明随着月份的增加，产量不断提高，从3月份开始，函数图象的高度不再变化，说明产量不再变化，和3月份是持平的.
故选B.
考点：实际问题的函数图象
点评：此类问题是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
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15.B
【解析】
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