(2)设直线BC的解析式为S=k1t+b1(k1≠0),
将B(1,440),C(3,0)代入得,
,解得: 。
∴直线BC的解析式为S=﹣220t+660。
当﹣220t+660=330时,解得t=1.5,
∴t﹣1=1.5﹣1=0.5。
∵相遇后甲车到达B地的时间为:(3﹣1)×100÷120= 小时,
∴点D的横坐标为 +3= ,a=(120+100)× = 千米。
∴D( , )。
设直线CD的解析式为S=k2t+b2(k2≠0),
将C(3,0),D( , )代入得,
,解得: 。
∴直线CD的解析式为S=220t﹣660。
当220t﹣660=330时,解得t=4.5。
∴t﹣1=4.5﹣1=3.5。
答:乙出发多长0.5小时或3.5小时后两车相距330千米。
【解析】
试题分析:(1)根据图象,甲出发时的S值即为A、B两地间的距离;先求出甲车的速度,然后设乙车的速度为xkm/h,再利用相遇问题列出方程求解即可;然后求出相遇后甲车到达B地的时间,再根据路程=速度×时间求出两车的相距距离a即可:
∵t=0时,S=560,∴A、B两地的距离为560千米。
甲车的速度为:(560﹣440)÷1=120千米/小时,
设乙车的速度为x千米/小时,则(120+x)×(3﹣1)=440,解得x=100。
∴A、B两地的距离为560千米,乙车的速度为100千米/小时,a表示甲车到达B地时甲乙两车之间的距离为a千米。
(2)设直线BC的解析式为S=k1t+b1(k1≠0),利用待定系数法求出直线BC的解析式,再令S=330,求出t的值,减去1即为相遇前乙车出发的时间;设直线CD的解析式为S=k2t+b2(k2≠0),利用待定系数法求出直线CD的解析式,再令S=330,求出t的值,减去1即为相遇后乙车出发的时间。
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