得， .
(2012山东东营，2，3分)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
【解析】 ， ， ， 不能进行运算。
【答案】A
【点评】主要考查幂的有关性质及整式的运算，同底数的幂相乘底数不变，指数相减;幂的乘底数不变，指数相乘;合并同类项法则：系数相加，字母及字母的指数不变。
(2012贵州黔西南州，2，4分)下列运算正确的是( ).
A.―a4•a3=a7 B.a4•a3=a12 C.(a4)3=a12 D.a4+a3=a7
【解析】根幂的乘方运算法则“底数不变，指数相乘”，则(a4)3= a4×3=a12.
【答案】C.
【点评】本题考查幂的运算性质.幂的各种运算性质要熟悉，不能够混淆，特别要与合并同类项区别.
(2012南京市，3，2)计算(a2)3 (a2)2的结果是( )
A.a B.a2 C.a3 D.a4
解析：本题考察幂的乘方及单项式除法的运算，(a2)3 (a2)2=a6 a4=a6-4=a2.
答案：B.
点评：本题考查的幂的有关运算法则，掌握有关的运算法则是基础：如同底数的幂相乘，底数不变，指数相加;如同底数的幂相除，底数不变，指数相减;幂的乘方，底数不变，指数相乘;积的乘方等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(2012陕西3，3分)计算 的结果是()
A. B. C. D.
【解析】从整体看，外边是个平方，结果应该不含“-”号，排除A、C，然后看到5的平方是25， 的平方是 ，积为 ，选D.
【答案】D
【点评】本题主要考查了幂的运算中“积的乘方和幂的乘方”，关键是能正确运用各种法则.难度不大，但容易错.
(2012年吉林省，第3题、2分.)下列计算正确的是
(A)3a-a = 2. (B) . (C) . (D) .
【解析】A和B运用合并同类型的法则即可判断;C运用同底数幂相乘法则确定;D运用整式乘法判断.
【答案】B
【点评】此题主要考查了整式的运算，对于相关的法
(2012深圳市 4，3分)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【解析】：考查整式的性质及运算法则，熟悉这些性质及运算法则是正确解答的前提。A式不是同类项，不能合并;积的乘方等于把每一个因式分别乘方，故C的错误的，D式既不是同类项，又不是同底数幂相乘，所以是错误的。
【解答】：由同底数幂的运算法则，底数不变指数相加，选择B。
【点评】：熟练掌握整式的性质及运算法则，避免似是而非的错误。
10.2 乘法公式
(2012湖南益阳，2，4分)下列计算正确的是( )
A.2a+3b=5ab B.
C. D.
【解析】A中2a+3b 不可以合并，B中 ，C中x6÷x3=x6-3=x3，D中
，故A、B、C三选项均错.
【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的零次方的规定.
(2012江苏泰州市，17,3分)若代数式x2+3x+2可以表示为(x-1)2+a(x-1) +b的形式，则a+b的值是 .
【解析】(x-1)2+a(x-1) +b=x2+(a-2)x+1-a+b，这个代数式与x2+3x+2相等，因此对应的系数相等，即a-2=3，1-a+b=2，a=5，b=6，所以a+b=11.
【答案】11
【点评】整式的运算时中考的热点问题，常考查基础运算性质的理解和简单运用，要注意符号问题，本题先通过化简代数式比较系数，求出未知数，再将未知数代入代数式.
(2012江苏盐城，19(2)，4分)化简：(a-b)2+b(2a+b) .
【解析】本题考查了整式的化简与计算.掌握单项式乘以多项式与完全平方公式是关键.根据完全平方公式和单项式乘以多项式的法则得，原式=a2-2ab+b2+2ab+b2，再合并同类项得即可.
【答案】原式= a2-2ab+b2+2ab+b2=a2+2b2.
【点评】本例考查完全平方公式和整式乘法的法则，考查学生基本的运算能力，解题的关键是熟练掌握整式的运算法则和熟记相关公式.
(2012贵州贵阳，16，8分)先化简，再求值：
2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2，其中a=-3,b= .
解析： 先运用平方差、完全平方差公式化简式子，然后把a,b的值代入化简后的结果中求值.
解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab.
当a=-3,b= 时，原式=2×(-3)× =-3.
点评：代数式的化简求值问题是中考的必考内容，难度较小，但容易出错，需要考生有较好的数与式的运算能力，特别是乘法公式的运用，值得注意.
(2012福州，16，(2)化简：
解析：按照单项式与多项式相乘法则及完全平方公式展开，再合并同类项。
答案：解：原式=
点评：在整式的计算和化简中，熟练掌握单项式与单项式、单项式与多项式、单项式与多项式法则及乘法公式是解决这类问题的关键。
(2012安徽，15，8分)计算：
解析：根据整式的乘法法则，多项式乘多项式时，用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加;单项式乘多项式，可以按照乘法分配率进行.最后再根据合并同类项法则进行整式加减运算.
解：原式=a2-a+3a-3+a2-2a
=2a2-3
点评：本题考查理整式的乘法运算和整式的加减运算.要准确解答此类题目，首先掌握运算法则，再者要仔细计算，防止漏乘、符号等方面的错误.
(2012浙江丽水6分，18题)(本题6分)已知A=2x+y，B=2x-y，计算A2-B2.
【解析】：先将A=2x+y，B=2x-y代入A2-B2中，再运用整式乘法公式或因式分解即可计算.
【解】：A2-B2=(2x+y)2-(2x-y)2
==4x•2y=8xy.
【点评】：本题主要考查利用完全平方公式分解因式.除了上述解法外，本题还可以利用整式乘法中的完全平方公式展开后，再合并同类项.难度一般.
(2012贵州省毕节，4，3分)下列计算正确的是( )
A. B. C. ÷ = D.
解析：利用合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识求解，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.
解答：解：A.3a-2a=a，故本选项错误;B.a4•a6=a10，故本选项错误;C.a2÷a=a，故本选项正确;D.(a+b)2=a2+2ab+b2，故本选项错误.故选C.
点评：此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及完全平方公式的知识.此题比较简单，注意掌握指数的变化是解此题的关键.
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