(2012湖南衡阳市，3，3)下列运算正确的是( )
A.3a+2a=5a2 B.(2a)3=6a3 C.(x+1)2=x2+1 D.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)
解析：根据合并同类项、幂的乘方及完全平方公式的知识，分别运算各选项，从而可得出答案.
答案：解：A、3a+2a=5a，故本选项错误;B、(2a)3=8a3，故本选项错误;C、(x+1)2=x2+2x+1，故本选项错误;D、x2﹣4=(x+2)(x﹣2)，故本选项正确;故选D.
点评：此题考查了完全平方公式、合并同类项及平方差公式，涉及的知识点较多，难度一般，注意掌握各个运算的法则是关键.
(2012湖北咸宁，5，3分)下列运算正确的是( ).
A. B.
C. D.
【解析】对于A，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，故A错误;对于B，“积的乘方，等于各因式乘方的积”，“幂的乘方，底数不变，指数相乘”，故B正确;对于C，(a-b)2=a2-2ab+b2，故C错误;对于D，5a-3a=2a，故D错误.
【答案】B
【点评】本题着重考查了整式的运算(包括幂的运算性质)，难度不大.
(2012，黔东南州，13)二次三项式 是一个完全平方式，则 的值是
解析：. ∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，
∴﹣kx=±2×x×3，
解得k=±6.
答案：
点评：本题考查了完全平方公式的应用，做题时不要注意漏解，难度较小.
(2012四川泸州，14，3分)计算 = .
解析：由同底数幂运算法则进行计算. .
答案： .
点评：幂的几个运算公式是整式运算的基础，需要掌握运算理.
(2012云南省，8 ，3分)若 ， ，则 的值为
A. B. C. 1 D. 2
【解析】主要考查平方差公式的应用： ，得到 即可得到： 所以选择B答案。
【答案】B
【点评】记住完全平方公式 是关键，此题属于识记型考题，3.(2012
(2012•湖北省恩施市，题号4 分值 3)下列计算正确的是( )
A. B.3(a-2b)=3a-2b C. D.
【解析】 ,故A不正确;3(a-2b)=3a-6b，故B不正确; ，故C不正确; .
【答案】D
【点评】必须对合并同类项、同底数幂相乘、同底数幂的除法、幂的乘方这几类运算法则非常熟悉才能正确解答，不能混淆不清.合并同类项时，同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.同底数的幂相乘除底数不变，指数相加减。幂的乘方运算是底数不变指数相乘.
(2012•哈尔滨，题号2分值 3)下列运算中 ，正确的是( ).
(A)a3•a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 ( D)(a+b)(a—b)=a2+b2
【解析】 ，指数相加，不是相乘;(a )4 是幂的乘方，根据运算法则：底数不变，指数相乘 ，即(a ) =a ，，A和 不是同类项，不能合并，(a+b)(a-b)=a2-b2
，故选B.
【答案】B
【点评】1)含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项
(2)同底数幂相乘的性质 am×an=am+n(m、n都是正整数);
(3)幂的乘方的性质 (am)n=amn(m、n都是正整数);
积的乘方的法则性质 (a×b)n=an×bn(n是正整数);
(4)同底数幂除法的性质am÷an=am-n(a≠0，m、n都是正整数，且m>n).
(2012贵州遵义，8,3分)如图，从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a﹣1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则该矩形的面积是( )
A. 2cm2 B. 2acm2 C. 4acm2 D. (a2﹣1)cm2
解析： 根据题意得出矩形的面积是(a+1)2﹣(a﹣1)2，求出即可.
解：矩形的面积是(a+1)2﹣(a﹣1)2，
=a2+2a+1﹣(a2﹣2a+1)，
=4a(cm2)，
故选C.
答案： C
点评： 本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力，题型较好，难度不大.
(2012贵州遵义，13,4分)已知x+y=﹣5，xy=6，则x2+y2= .
解析： 把x+y=5两边平方，根据完全平方公式和已知条件即可求出x2+y2的值.
解：∵x+y=﹣5，
∴(x+y)2=25，
∴x2+2xy+y2=25，
∵xy=6，
∴x2+y2=25﹣2xy=25﹣12=13.
故答案为：13.
答案： 13
点评： 本题考查了完全平方公式，完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方;②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍;其符号与左边的运算符号相同.
(2012年广西玉林市，19，6分)计算(a-2)2+4(a-1)
分析：根据完全平方公式及整式混合运算的法则进行计算即可.
解：原式=a2+4-4a+4a-4=a2.
点评：本题考查的是整式的混合运算，即在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.
(2012广东汕头，15，7分)先化简， 再求值：(x+3)(x﹣3)﹣x(x﹣2)，其中x=4.
分析： 先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可.
解答： 解：原式=x2﹣9﹣x2+2x
=2x﹣9，
当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1.
点评： 本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.
(2012年吉林省，第15题、5分.)先化简，再求值： ，其中a=1,b= .
【解析】首先将整式利用平方差公式展开，再合并同类项，再将a，b代入求出即可.
【答案】
代人原式得3-( )²=1.
【点评】本题考查了整式的化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值;有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似.
(2012山西，19(2)，7分)(2)先化简，再求值.(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2，其中x=﹣ .
【解析】原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣5.
当x=﹣ 时，原式=(﹣ )2﹣5=3﹣5=﹣2.
【答案】﹣2.
【点评】本题主要考查了整式混合运算中的多项式乘法及相关公式;解决此类题型的关键是熟悉相关整式乘法公式，特别是其中的相关符号问题的注意.难度较小.
(湖南株洲市4,18)(本题满分4分)
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