先化简，再求值： .
【解析】利用完全平方公式展开后，再合并同类项，化简后，把字母的值代入代数式求值.
【解】原式
将a=-2,b=3代入上式得
上式
【点评】先利用整式的加减，把多项式进行化简，然后把字母的值代入进行计算，在化简的过程中要注意完全平方公式展开是三项，而不是二项.
10.3整式除法
(2012湖北黄冈，3，3)下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【解析】A根据同底幂的乘法法则结果应为x7;根据幂的乘方法则结果应为x12;C根据同底幂的除法法则运算结果正确;D是无法运算的.
【答案】C
【点评】本题考查了幂有关运算法则，对各法则的正确运用是解题的关键.难度较小.
(2012江苏泰州市，1,3分)3-1等于( )
A.3 B.- C.-3 D.
【解析】根据负指数幂的定义易得3-1= .
【答案】D
【点评】本题主要考查负指数的概念，题目较简单，提高学生的考试信心.5.
(2012福州，5，4分，)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
解析：B错在误为整式相加运算、B错在同底数幂除法运算中，a的指数是0，C错在幂的乘方指数是相乘，而不是相加。
答案：A
点评：本题利用整式加减、同底数幂的乘法、同底数幂相除、幂的乘方这几个小题目，考察了整式运算的几个概念，考查了学生的这些基础知识.
(2012浙江省衢州，3，3分)下列计算正确的是( )
A.2a 2+a 2=3a 4 B.a 6÷a 2=a 3 C.a 6•a 2=a 12 D.( -a 6)2=a 12
【解析】因为2a 2+a 2=3a 2，选项A错，a 6÷a 2=a 4，选项B错，a 6•a 2=a 8，选项C错，选项D正确.
【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的符号变化.
(2012山东省临沂市，3，3分)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【解析】选项A结果为 ，选项B结果为 ，选项C结果为 .
【答案】D
【点评】本题考查了合并同类项，幂的运算以及整式乘法中的完全平方公式，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解答关键，应特别注意运算中的符号变化.
(2012广安中考试题第3题，3分)下列运算正确的是( )
A.3a-a=3 B.a2•a3=a5 C.a15÷a3=a5(a≠0) D.(a3)3=a6
思路导引： 合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，以及幂的乘方，注意法则的正确运用
解：四个选项中，第一是合并同类项，因此A错误，B.a2•a3=a5正确
C.a15÷a3=a5(a≠0);指数相减;D指数相加
点评：幂的运算、以及合并同类项运算，分别注意运算法则，观察选项中，运算是否符合规定的运算，找出正确选项.
(2012江苏省淮安市，3，3分)下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6 B.a3÷a2=a C.(a3)2=a9 D.a2+a3=a5
【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加;同底数的幂相除，底数不变指数相减;幂的乘方，底数不变指数相乘;积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解.
因为a2•a3=a5，选项A错;a3÷a2=a，选项B正确;(a3)2=a6，选项C错;a2和a3不是同类项，不能合并，选项D错.
【答案】B
【点评】本题考查了幂的运算，合并同类项，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解题关键.不是同类项的一定不能合并.
(2012四川宜宾，3，3分)下面运算正确的是( )
A.7a b-5a b =2 B.x ÷x =x
C. (a-b) =a -b D.(2x ) =8x
【解析】
利用合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.
解：A、7a2b﹣5a2b=2a2b，故本选项错误;
B、x8÷x4=x4，故本选项错误;
C、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误;
D、(2x2)3=8x6，故本选项正确.
故选D.
【答案】D
【点评】此题考查了合并同类项、同底数幂的除法、完全平方公式以及积的乘方的知识.此题比较简单，注意掌握指数的变化.
(2012山东省滨州，15，4分)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式 .
【解析】本题属于开放题答案灵活;如 或a4a2=a6.
【答案】a4a2=a6(答案不唯一).
【点评】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法.
(2012，湖北孝感，4，3分)下列运算正确的是( )
A.3a3•2a2=6a6 B.4a2÷2a2=2a
C. D.
【解析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加;同底数的幂相除，底数不变指数相减;对各选项分析判断后利用排除法求解.
因为3a3•2a2=6a5，选项A错;4a2÷2a2=2，选项B错; 选项C正确;算术平方根的和不一定等于和的算术平方根，选项D错.
【答案】C
【点评】本题考查了幂的运算，二次根式的运算，是对基础知识的考查，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
(2012云南省，3 ，3分)下列计算正确的是
A. B. C. D.
【解析】A答案是考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以不对;B答案是负指数幂的，其等于正指数冪的倒数，也不对;C答案是考查冪的乘方，是指数相乘，不是相加;D答案是一个规定： ;只有D答案正确。
【答案】D
【点评】主要考查考生对有理数运算的基本能力，对相关运算的掌握，主要是对 的识记考查。
(2012贵州遵义，4,3分)下列运算中，正确的是( )
A. 3a﹣a=3 B. a2+a3=a5 C. (﹣2a)3=﹣6a3 D. ab2÷a=b2
解析： 根据整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方分别进行计算，对各选项解析判断后利用排除法求解即可.
解：A、4a﹣a=3a，故本选项错误;
B、a2+a3不能进行计算，故本选项错误;
C(﹣2a)3=﹣8a3，故本选项错误;
D、ab2÷a=b2，故本选项正确;
故选D.
答案： D
点评： 本题考查了整式的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，属于基础题，比较简单.
(2012福州，5，4分，)下列计算正确的是( )
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