第二：同时否定原命题的条件和结论，所得的命题为否命题;
第三：交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题为逆否命题;
(2)四种命题的相互关系
四种命题以及它们间的关系
在判断它们之间的关系时，首先要注意分清命题的条件与结论，在比较每个命题的条件与结论之间的关系。
(3)四种命题的真假判断
1.原命题为真，它的逆命题可以为真，也可以为假。
2.原命题为真，它的否命题可以为真，也可以为假。
3.原命题为真，它的逆否命题一定为真。
4.互为逆否的命题是等价命题，它们同真同假，同一个命题的逆命题和否命题是一对互为逆否的命题，所以它们同真同假。
综合上述四条可知，在同一个命题的四种命题中，真命题的个数要么是0个，要么是2个，要么是4个。
反馈型题组：
7 D 8 D 9 C 10 B
11解：
(1)当，即时，
(2)当即时
(3)当即时，
条件p是条件q的充分条件
当时，，
当 时，显然不成立
当时，
a的取值范围为{a|}
§1.5 合情推理与演绎推理(解答部分)
再现型题组
1 B
基础知识聚集：本题考查合情推理中的归纳猜想。
2 C
基础知识聚集：本题考查合情推理中的类比。
3 C
基础知识聚集：本题考查演绎推理的三段论
4解析：结合数列进行分析归纳。
(1) 第四行：17，18，20，24
第五行：33，34，36，40，48
(2) 设n为的下标，观察每行第一个元素下标，三角形数表第一行第一个元素下标是1，
第二行第一个元素下标为2=2(2-1)/2+1
第三行第一个元素下标为4=3(3-1)/2+1
......
第t行第一个元素下标为，该元素为，由此判断所在行。
因此
所以是第14行的第9个元素.
.
点评：归纳离不开观察、分析，对于数列中的归纳问题，要从数值特征、式子结构特点，从已知与未知的必然联系等方面进行归纳，要注意联想已学过的等差、等比数列基本知识，若能寻求出递推关系，则易于求解。
5，解析：本题由已知前两组类比可得到如下信息：、(1)平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象;(2)三角形各边的边长与三棱锥的各面的面积是类比对象;(3)三角形边上的高与三棱锥面上的高是类比对象;(4)三角形的面积与三棱锥的体积是类比对象;(5)三角形的面积公式中的"二分之一"与三棱锥的体积公式中的"三分之一"是类比对象。
由以上分析可知：
故第三行空格应填：三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的三分之一。
本题结论可以用等体积法，将三棱锥分割成四个小的三棱锥去证明，此处从略。
点评：类比推理的关键是找到合适的类比对象。平面几何中的一些定理、公式、结论等，可以类比到空间立体几何中，得到类似结论。
6.解析：以函数、一元二次方程、数列知识求解。
(1)由解得方程的两根为
(2) .
. 即是以为首项，以2为公比的等比数列。故数列前项之和为
点评：演绎推理的主要形式是三段论，从集合角度来讲，若集合M的所有元素都具有性质P，SM，则S中所有元素都具有性质P，应用三段论时应首先明确什么是大前提、什么是小前提，如果大前提是错误的，所得结论也是错误的。
7、证明 任取
。
于是，根据"三段论"，可知，在 是增函数。
点评："三段论"中，第一个判断称为大前提，它提供了一个一般原理，第二判断叫小前提，文章指出了一个特殊情况，这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提和结论之间有蕴含关系，因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必然是真实的，但错误的前提可导致错误的结论。
8、
分析:.
点评：类比推理步骤，首先，找出两类对象之间可以准确表述的相似特征;然后，由一类对象的已知特殊去推测另一类对象的特征，从而做出一个猜想，最后检验这个猜想。
反馈型题组
9、答案C分析可以将扇形看作曲边三角形所以选C
点评：本题考查类比推理的思想
10、答案B分析n=1 时可以先排除AB，然后再当n=2 时验证，或构造一个等比数列.
点评：本题考查归纳推理的思想方法或用之演绎推理来进行证明。
11、答案B 分析 EFGH是平行四边形，由于平行四边形两条对角线的平方和等于四边平方和得：
点评：本题主要运用平行四边形的性质进行演绎推理。
12、答案:
点评：本题先类比推理，然后进行验证即可。
13、解 解法一：猜想的通论公式为
点评：解法一运用归纳推理得出结论，简单明了，但运用合情推理需要观察、分析、归纳、猜想;解法二运用演绎推理，推理严谨。
14、答案:
分析本题是一道很好的开放题，解题的开窍点是：每个面的三条棱是怎样构造的，依据"三角形中两边之和大于第三边"，就可否定从而得出三种形态，再由这三类面构成满足提设条件的四面体，最后计算出这三个四面体的体积分别为故应该填 中的一个即可。
课堂小结(置于反馈题组答案前)
通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理这种基本的分析方法，认识归纳推理和类比推理这两种合情推理的基本方法;体会演绎推理在实际证明中的应用价值和证明的一般过程
1、 归纳推理的一般步骤
2、 类比推理的一般步骤
3、 "三段论"是演绎推理的一般模式
§1.6 直接证明与间接证明(解答部分)
再现型题组
提示与答案
1、 直接证明，间接证明，分析法，综合法，反证法
2、 已知条件和某些数学定义，公理，定理;一系列的推理论证推导出所要证明的结论成立。
3、 要证明的结论，它成立的充分条件，判定一个明显成立的条件
4、 原命题不成立，正确的推理，得出矛盾，假设错误，证明了原命题成立。
知识聚焦 用分析法证明不等式时，不要把"逆求"错误地作为"逆推"，分析法的过程仅需要寻求充分条件即可，而不是充分条件，也就是说，分析法的思维时逆向思维，因此，在证题时，应正确使用"要证"、"只需证"这样的连接"关键词"。
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