【案例背景】
事情是由一堂数学课引起的……
我班学生所用的是《新世纪小学数学教科书》即北师大教材。今天的数学课上，正在进行《可能性大小》的一个练习：某商场为了吸引顾客，在商场门前设立了一个转奖轮盘。举办者规定：顾客每购物满100元者可凭发票获得一次拨动转盘的机会。如果转盘的红、蓝、绿、黄区域恰好对准指针，就可以分别获得赠送的500元、100元、20元、5元的购物券，凭券可以在该商场购物。已知轮盘的周长为313cm，轮盘上红、蓝、绿、黄四个区域所对的弧长分别是1cm、3cm、5cm、20cm。
（1）顾客甲购物118元他得到500元购物券的可能性是______，得到100元的可能性是______，得到20元的可能性是______，得到5元的可能性是______。
（2）顾客乙购物175元，他获奖的可能性______。
这是一道比较现实的、有意义的、富有挑战性的习题。但由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。那么在教学中如何把握生成点、使课堂真正精彩起来？
下面是这一练习接近尾声时发生的一幕。
【情境描述】
（当解决完第一个问题后，教师就出示了第二个问题。）
师：乙顾客购物176元，他获奖的可能性是多少？
生1：他获奖的可能性是29/313。(众生举手，生1毫不犹豫地回答)
生2：老师，如果这位顾客买的衣服比较贵，化了205元，她中奖的可能性又是多少？(一生提出了心中的疑惑)
生3：这太不简单了，应该是58/313。因为这位顾客购物满200元，有两次摸奖的机会，摸一次的可能性是29/313，两次就是58/313。（这位学生毫不思索、很自信地回答了这个问题）
(教室内一片寂静，大家觉得他讲得似乎有些道理，可总觉得事实并不是那么回事。)
众生：可是…好象……好象不对啊……（部分学生犹豫不决）
生4：我想，如果这位顾客买了2000元的东西，他中奖的可能性要大于1，你们看29/313×20＝580/313，那就百发百中了。（这位学生似乎找到了反驳理由）
众生：就是。(众生有所思考，但不够成熟)
生5：但事实上他并不一定能中奖。
众生：对。
（众生受到启发，一石激起千层浪，教室里一下子沸腾起来了，争论的节奏由此加快。）
生6：我觉得中奖概率是不能累计的，他一次一次地转，不管转多少次，每转动一次的中奖概率都是29/313。
生7：对!第一次转过后，他的中奖率在第二次中就没用了。因此，始终是29/313。(此生拍着脑门、恍然大悟地说。)
众生：对!对!应该是29/313。（这个观点受到更加热烈的拥护）
生8：购物满200元，有两次摇奖机会，就要把概率的分子和分母同时扩大2倍，利用分数的基本性质，其结果还是29/313。（生8为大家争论的结果找到了理论依据，得到一致肯定）
……
【学生感受】
杨文韬：从这次讨论中，我知道了每次可能性的大小，不会因为机会多了而改变。
姚嘉晨：从这个例子可以看出，解决问题不能只看表面，一定要深入思考！
周卓杨：通过这次讨论，我们知道一下子做出判断是不行的，只有通过多提问题、多思考才可以下结论。
李贝贝：经过这次争论，使我明白：解决问题不能只看表面，一定要联系实际深入思考。俗话说“三思而后行”!只有经过精密思考，多问几个为什么，真正的答案才会揭开!
丁一舟：这节课的学习，使我懂得了一个道理――做什么事都要认真。本文权属www.kmf8.com，世上任何人都会粗心大意犯错误，需要的是主动认错、积极改正。在以后的学习中，最难的题目我要认真思考，简单的题目也应仔细计算，改掉自己粗心的毛病。
倪非凡：这节课真有味道。
【教师反思】
教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的一个动态过程。在这个动态发展的过程中，通过师生间、学生间动态的信息交流，实现相互沟通、相互影响、相互补充，从而达到共识、共享、共进的目的。通过师生的互教互学，形成一种弥漫、充盈于师生之间的开放、和谐的情境与氛围。在这样的教学中所生成的必然是师生生命活动与成长、师生自我价值的不断实现与超越，实现教学相长的精彩的课。学生的这次争论完全出 www.kmf8.com 乎我的意料，但似乎又在情理之中。在日常的教学活动中，我通常渗透以下教学理念，或许促成这次自由争论的根源就在于此。
1、确立主体地位，课堂教学动态生成的基础
新课程的核心理念——“一切为了每一位学生的发展”，每一位学生都是生动活泼的人，发展的人，有尊严的人，这就要求我们每一位教学工作者，在教学过程中要关注每一位学生。尊重他们的需要、关心他们的情绪、牵挂他们的成长。因此，更新观念，提升理念，才能促使我们深入研究促进学生有效发展的策略，从而激发、培养学生“主动、健康发展的意识与能力”，使教学焕发出生命的活力。 “学生是学习的主人”，是一个十分深刻而带根本性的命题。教师的“教”从根本上说是为学生的“学”服务的，课堂教学必须密切关注学生的学习需求，在课堂上学生提出自己的疑惑：“如果这位顾客买的衣服比较贵，化了205元，她中奖的可能性又是多少？”时，我“以学定教”、“顺学而导”，让学生的学习需求得到满足，确立学生的主体地位同，重视学生的质疑问难，使课堂教学在学生的需求中“生成”。
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